Вычисление площадей плоских фигур более сложного вида с помощью определенного интеграла 11 класс.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Ребята, на прошлом уроке мы с вами уже вычисляли площади различных фигур, ограниченных некоторым графиком и дополнительными условиями. Стоит заметить,
Advertisements

Функция у=кх², её свойства и график. 8 класс учебник Мордковича А. Г. Ткаченко И. В. гимназия 5 г. Мурманск.
Графическое решение квадратного уравнения Иллюстрация на одном примере.
Функция вида a>0, ветви направлены вверх а < 0, ветви направлены вниз.
Площадь криволинейной трапеции. Содержание Определение криволинейной трапеции Примеры криволинейных трапеций Простейшие свойства определенного интеграла.
Преподаватель ФГОУ СПО «СТК» Якимчук Любовь Григорьевна.
График квадратичной функции Составитель Комиссарова Е.Н.
Графическое решение квадратных уравнений. Алгоритм решения уравнения вида f(x)=g(x) графическим способом Рассмотрим две функции y=f (x) и y=g (x) Рассмотрим.
Алгоритм построения графика квадратичной функции.
Функция у=кх², её свойства и график. 8 класс. х у х У у=х² Ось симметрии Графиком является парабола.
Функция у=кх², её свойства и график. 8 класс учебник Мордковича А. Г.
Муниципальное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа имени В. М. Комарова с углубленным изучением английского языка Звёздного.
Квадратичная функция в вариантах ГИА 9 класс. Формулы сокращенного умножения 6. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное? 1) 3(x y)
Функция, которую можно задать формулой вида y = ax² + bx + c, называется квадратичной, где х – независимая переменная, a, b, с – некоторые числа, причем.
, 0 х у a b Криволинейная трапеция Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная графиком функции y = f(x), прямыми x = a и x = b и осью абсцисс.
Функция у=кх², её свойства и график. 8 класс учебник Мордковича А. Г. Ткаченко И. В. гимназия 5 г. Мурманск.
Квадратичная функция в вариантах ГИА 9 класс. Формулы сокращенного умножения 6. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное? 1) 3(x y)
Готовимся к ГИА Квадратичная функция, её свойства и график План урока 1.Устная работа 2.Математический диктант 3.Лист самоконтроля 4.Задания повышенной.
Функция у=кх², её свойства и график. 8 класс учебник Мордковича А. Г. Ткаченко И. В. гимназия 5 г. Мурманск.
Пример 1 Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, На отрезке расположен на осью график фукции Закрашенная фигура криволинейная трапеция Ответ:
Транксрипт:

Вычисление площадей плоских фигур более сложного вида с помощью определенного интеграла 11 класс

Задание 1. Поставьте в соответствие фигуру и формулу нахождения ее площади y=f(x) a b a b b b a ab 7

Правильные ответы к заданию 1. 1-d 2-e 3-нет формулы 4-f 5-b 6-c 7-a

Задание 2. По известным формулам попробуйте вычислить площади фигур, закрашенных синим цветом. 1 23

Задание 3. Что общего в нахождении площадей фигур задания 2? Правильный ответ Площадь S фигуры, ограниченной прямыми x=a, x=b и графиками функций y=f(x), y=g(x), непрерывных на отрезке [a;b] и таких, что для всех х из отрезка [a;b] выполняется неравенство g(x) f(x), вычисляется по формуле

Задание 4. Алгоритм нахождения площади плоских фигур более сложного вида с помощью определенного интеграла Графически построить фигуру, ограниченную заданными функциями Определить прямые x=a и x=b, которые ограничивают данную фигуру (если не заданы, то найти абсциссы точек пересечения графиков функций) Определить график какой функции на отрезке [a;b] выше – это и будет функция y=f(x), а другая у=g(x) Применить формулу вычисления площади

Пример. Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямой y=x-2 и параболой y=x 2 - 4x+2. Графически построить фигуру, ограниченную графиками заданными функциями Графиком функции y=x-2 является прямая, поэтому достаточно найти две точки. у(2)=2-2=0(2;0) у(6)=6-2=4(6;4) Графиком функции y=x 2 -4x+2 является парабола, ветви которой направлены вверх. Вершина параболы: у=0, (x 2 -4x+2)=2х-4, 2х-4=0, х=2 у(2)=2 2 -4·2+2=-2(2;-2) Ось симметрии х=2 у(3)= ·3+2=-1(3;-1), (1;-1) у(4)= ·4+2=2(4;2), (0;2)

Пример. Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямой y=x-2 и параболой y=x 2 - 4x+2. Определить прямые x=a и x=b х 2 – 4х+2=х-2 х 2 – 4х+2-х+2=0 х 2 – 5х+4=0 х 1 =1, х 2 =4 Определить график какой функции на отрезке [a;b] выше – это и будет функция y=f(x), а другая у=g(x) График функции у=х-2 на отрезке [1;4] располагается выше графика функции y=x 2 - 4x+2

Пример. Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямой y=x-2 и параболой y=x2- 4x+2. Применить формулу вычисления площади

Итог урока Как найти площади изображенных фигур? Ответ:

Итог урока Как найти площади изображенных фигур? Ответ:

Итог урока Как найти площади изображенных фигур? Ответ: