Методы математического моделирования Дисциплина для магистерской подготовки по направлению «Радиотехника» Автор: Исаев Владимир Александрович, к.т.н., доцент Великий Новгород, 2012

Лекция 5 ( ) Методы описательной статистики в пакетах STATISTIСA,STADIA и SPSS

Инструменты для компьютерной обработки данных Стандартные статистические методы обработки данных включены в состав электронных таблиц, таких как Excel, Lotus , QuattroPro, и в математические пакеты общего назначения, например Mathсad. Но гораздо большими возможностями обладают специализированные статистические пакеты, позволяющие применять самые современные методы математической статистики для обработки данных. Среди программных средств данного типа можно выделить узкоспециализированные пакеты, в первую очередь статистические - Statistica, SPSS, STADIA, STATGRAPHICS, которые имеют большой набор статистических функций: факторный анализ, регрессионный анализ, кластерный анализ, многомерный анализ, критерии согласия и т. д. Данные программные продукты обычно содержат и средства для визуальной интерпретации полученных результатов.

Пакет STATISTICA Пакет STATISTICA разработан фирмой StatSoft (США). Первоначально он входил в качестве модуля в состав самых популярных в то время электронных таблиц Lotus STATISTICA позволяет проводить исчерпывающий, всесторонний анализ данных, представлять результаты анализа в виде таблиц и графиков, автоматически создавать отчеты о проделанной работе. С помощью удобной системы подсказок можно обучаться не только работе с самим пакетом, но и современным методам статистического анализа. Днные в системе STATISTICA организованы в виде электронных таблиц, как в привычной для пользователей программе Excel. Файл содержит наблюдения и переменные (см. рисунок на следующем слайде).

Файлы данных

Пакет SPSS SPSS - одна из старейших систем статистического анализа и управления данными, продукт фирмы SPSS Inc. (Statistical Products and Service Solution - Статистические продукты и сервисные решения), сегодня SPSS является одним из лидеров среди универсальных статистических пакетов. Пакет SPSS построен как традиционная база данных: накопление массива информации, его формализация и представление результатов статистической обработки массива в виде отчета. Одна из новых особенностей SPSS - использование длинных имен файлов, что позволяет несколько упростить идентификацию огромного количества создаваемых при работе файлов.

Формат исходных данных в SPSS

Пакет STADIA STADIA для Windows является разработкой НПО "Информатика и компьютеры" и предлагает набор современных и эффективных методов анализа: описательная статистика, критерии различия, категориальный, дисперсионный, корреляционный и спектральный анализ, сглаживание, фильтрация и прогнозирование, простая, множественная, пошаговая и нелинейная регрессия, дискриминантный, кластерный и факторный анализ, шкалирование, методы контроля качества, вычисление и согласие распределений, анализ и замена пропущенных значений и т.д.

Электронная таблица пакета STADIA

Пакет STADIA 6.2 Универсальный российский статистический пакет STADIA - реализует все базовые разделы и методы современной прикладной статистики, а также средства деловой и научной 2-х и 3-мерной репрезентационной графики, импорт/экспорт и преобразование данных, развитую систему экспресс-помощи и совета. За 12 лет распространения и совершенствования стал своеобразным стандартом de facto для России: более 160университетов и ВУЗов, более 190 государственных, исследовательских, промышленных и коммерческих организаций (не считая необъятной массы нелегальных пользователей). Автор пакета: к.ф.-м.н. А.П. Кулаичев, МГУ им. М.В. Ломоносова. Дистрибуция и сопровождение: НПО "Информатика и компьютеры" "Информатика и компьютеры"

Информационные ресурсы по дисциплине

ГОСТ Р (Статистические методы) ГОСТ Р Статистические методы. Основные положения ГОСТ Р Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения ГОСТ Р Статистические методы. Статистическое управление качеством. Термины и определения ГОСТ Р Статистические методы. Правила определения и методы расчета статистических характеристик по выборочным данным. Часть 1. Нормальное распределение ГОСТ Р Статистические методы. Статистическое представление данных. Точечная оценка и доверительный интервал для среднего ГОСТ Р Статистические методы. Статистическое представление данных. Сравнение двух средних в парных наблюдениях ГОСТ Р Статистические методы. Статистическое представление данных. Оценка медианы ГОСТ Р Статистические методы. Статистическое представление данных. Мощность тестов для средних и дисперсий

Учебное задание Познакомиться с содержанием учебного пособия Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере. – М.: Изд-во «ИНФРА-М », – 528с.; Изучить содержание раздела 1.9 «Методы описательной статистики в пакетах STADIA, SPSS» учебного пособия Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере; Загрузить с математического сайта из раздела «Другие пакеты» пакет STADIA Примечание: учебные материалы размещены на портале НовГУ (учебные материалы > Исаев Владимир Александрович > папка МММ > …)

Список литературы 1. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере. – М.: Изд-во «ИНФРА-М », – 528с. 2. Вероятностные методы в вычислительной технике: Учеб. пособие для вузов по специальности ЭВМ /Под ред. А.Н.Лебедева и Е.А.Чернявского. – М.: Высшая школа, – 312 с. 3.Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики: Учебное пособие для вузов. – М.: Энергоатомиздат, – 496 с. 4. Умнов А.Е. Методы математического моделирования. – М.: МФТИ, – 295с. 5. Кирьянов Б.Ф. Математическое моделирование. – Великий Новгород: НовГУ, – 35с. 6. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. 2-е изд., испр. – М.: Физматлит, – 320 с.

Список литературы (продолжение) 7. Введение в математическое моделирование. Под ред. П.В. Трусова, В Н. Ашихмина и др. - М.: Логос, с. 8. Боровиков В.П., Боровиков И.П. STATISTICA. Статистический анализ и обработка данных в среде Windows. - М.: Информационно-издательский дом "Филинь", с. 9. Халафян А.А. Статистический анализ данных. STATISTICA е изд. испр. и доп. - Краснодар: КубГУ, с. 10. ГОСТ Исследовательские испытания. Планирование эксперимента. Термины и определения. 11. Гурский Е.И. Теория вероятностей с элементами математической статистики. – М.: Высшая школа, – 328 с. 12. Алиев Т.И., Муравьева-Витковская Л.А., Соснин В.В. Моделирование: задачи, задания, тесты. – СПб: НИУ ИТМО, – 197 с.

Приложение 1 Глоссарий по дисциплине «Методы математического моделирования»

Глоссарий по математическому моделированию Модели́рование исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих объектов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих исследователя. Математическое моделирование процесс построения и изучения математических моделей. Компьютерная модель (англ.computer model), или численная модель (англ. computational model) компьютерная программа, работающая на отдельном компьютере, суперкомпьютере или множестве взаимодействующих компьютеров(вычислительных узлов), реализующая абстрактную модель некоторой системы.

Глоссарий по математическому моделированию Имитационное моделирование – воспроизведение (имитация) процессов функционирования исследуемой (моделируемой) системы, с соблюдением основных закономерностей их логики и временнóй последовательности. Вид математического моделирования. Как правило, имитационное моделирование реализуется средствами вычислительной техники и используется при моделировании сложных (нелинейных, стохастических, с большим числом элементов и связей между ними) систем, для которых невозможно построить аналитическую модель. Для имитационного моделирования характерно исследование отдельных траекторий динамики моделируемого объекта. При этом фиксируются некоторые начальные условия (начальное состояние объекта или параметры модели) и рассчитывается одна траектория.

Глоссарий по математическому моделированию То есть, аналитической зависимости между параметрами модели и будущими состояниями системы не ищется. Как правило, при имитационном моделировании используют численные методы, реализованные на компьютере. Плюс имитационного моделирования заключается в том, что оно позволяет проанализировать различные сценарии иногда даже для очень сложных моделей. Его недостаток состоит в отсутствии возможности получения, например, ответа на вопрос, в каких случаях (при каких значениях начальных условий и параметров модели) динамика системы будет удовлетворять заданным требованиям. Кроме того, обычно затруднителен анализ устойчивости имитационных моделей.

Глоссарий по математическому моделированию Граф это математический объект, представляющий собой некоторое множество точек (вершин) на плоскости или в пространстве, некоторые из которых соединены линиями (ребрами).

Приложение 2 Образовательный математический сайт Кирьянов Д.В. Мультимедийный учебник по Mathcad 14 (около часа экранного видео).

Мультимедийный учебник по Mathcad 14 (в свободном доступе) Урок 1. Основные сведения о Mathcad Урок 2. Управление файлами Урок 3. Устройство интерфейса Mathcad Урок 4. Ввод формул Урок 5. Типы данных Урок 6. Операторы и функции Урок 7. Пример: алгебраические вычисления Урок 8. Пример: производные и интегралы Урок 9. Пример: алгебраические уравнения Урок 10. Пример: дифференциальные уравнения

Приложение 3 StatSoft, Inc. (2001). Электронный учебник по статистике. Москва, StatSoft. WEB:

Содержание электронного учебника по статистике - Элементарные понятия статистики -Основные статистики -…… -Анализ процессов -…… -Дискриминантный анализ -Дисперсионный анализ -…… -Множественная регрессия -…… -Непараметрические методы -Планирование эксперимента -Факторный анализ

Спасибо за внимание! Тел.: (8162)