Флуктуационные свойства длинного джозефсоновского контакта длинного джозефсоновского контакта Аспирант 2 года Ревин Аспирант 2 года Ревин Леонид Сергеевич Леонид Сергеевич Панкратов Научный руководитель, Панкратов д.ф.-м.н. Андрей Леонидович снс ИФМ РАН, д.ф.-м.н. Андрей Леонидович Учреждение Российской академии наук Институт Физики Микроструктур РАН

Случайные процессы. Сигналы первой группы x(t) – сигнал первой группы: - энергия сигнала 1/34 [1] Малахов А.Н. Флуктуации в автоколебательных системах. – Москва: Наука, функция корреляции первого рода - спектральная плотность энергии

Сигналы первой группы. Примеры 2/34 ξ(t) – стационарный случайный процесс с заданной корреляционной функцией K ξ [τ], f(t) – детерминированная ф-ия первой группы

Случайные процессы. Сигналы второй группы V(t) – сигнал второй группы - бесконечная энергия - конечная мощность - постоянная величина - случайная стационарная функция 3/34 - функция корреляции второго рода - спектральная плотность мощности

Случайные процессы. Сигналы третьей группы Расходимость интеграла 4/34 Пример: дельта-коррелированный случайный процесс

Флуктуации амплитуды и фазы сигнала 5/34 при =>

Флуктуации амплитуды и фазы 6/34 при

Флуктуации амплитуды 7/34 =>

Флуктуации фазы 8/34 пусть - нормальное распределение где d φ [t,t;τ] – статистическая структурная функция

Флуктуации фазы. 9/34 стационарный процесс Δφ: Структурная функция второго рода:

Флуктуации фазы. Ограниченная χ 10/34 Случай ограниченной χ(t) (стационарные фазовые флуктуации): Интенсивность флуктуация мала

Флуктуации фазы. Неограниченная χ Случай нормального распределения и стационарного приращения: Дельта-коррелированные флуктуации частоты: => 11/34

Флуктуационный ток джозефсоновского контакта. Тепловой шум. Белый шум. - Дробовой шум - 1/f шум. - Квантовый шум - Тепловой шум ћω, eV

Точечный контакт. Ширина линии генерации малые флуктуации: 2Г 1

Длинный контакт. Спектральные свойства 14/34

Длинный контакт. Спектральные свойства 15/34

Длинный контакт. Спектральные свойства 16/34

Длинный контакт. Спектральные свойства Если спектр Ф (или χ) не расходится (структурная функция ограниченна) – ширина линии нулевая. 17/34

Длинный контакт. Спектральные свойства [1] A.L. Pankratov, Phys. Rev. B 65, (2002). [2] A.L. Pankratov, Phys. Rev. B 78, (2008). 18/34

Длинный джозефсоновский контакт. Режим генерации бегущих волн (ГБВ) Структура распределенного джозефсоновского контакта планарной геометрии Режим генерации бегущих волн с широкой линией излучения Области применения: 1. Нестационарная микроволновая спектроскопия Vaks V.L., Khodos V.V., Spivak E V 1999 Review of Scientific Instruments Sobakinskaya E.A., Pankratov A.L., Vaks V.L. Phys. Lett. A 2012 V 376, Работа в наиболее практически интересной области частот ГГЦ - Плавная перестройка частоты генерации - Лоренцева форма линии - Компактность, быстрота и упрощенность системы 19/34

21 Уравнение синус-Гордона φ – джозефсоновская разность фаз – затухание; J c – плотность крит. тока; R N – нормальное сопротивление β – поверхностные потери, приняты постоянными: β = η(x) – плотность тока смещения η f (x,t) – тепловой шум (белый гауссовый) – интенсивность шума 22/34

22 Уравнение синус-Гордона. Граничные условия Граничные условия (с учетом внешнего согласования): Г – нормированное магнитное поле c L, R и r L, R – безразмерные емкость и сопротивление, моделирующие согласование с внешней волноведующей системой 23/34

Режим хаотической генерации При учете согласования генератора с внешней волноведущей системой -> трансформация хаотического режима в квазимонохроматический Спектральные характеристики генератора. Круги – генерация в отсутствии согласования с внешней волноведущей системой. Ромбы – хорошее согласование на выходном краю. Треугольники – идеальное согласование с обоих краев. [1] Matrozova E.A., Pankratov A.L., Levichev M.Yu. and Vaks V.L. // J. Appl. Phys V 110, Генерация на частоте 50 – 200 ГГц - Широкая спектральная линия до нескольких ГГц 20/34

Шумовой генератор в режиме flux-flow Спектральная плотность мощности ГБВ при воздействии теплового шума (Лоренцева форма линии). Cимволы – результат численного моделирования. [1] Sobakinskaya E.A., Pankratov A.L., Vaks V.L. Phys. Lett. A 2012 V 376, 265. Сигнал с Лоренцевой формой спектральной линии наводит макроскопическую поляризацию в системе, идентичную действию когерентного сигнала. 21/34

25 Геометрия длинного джозефсоновского контакта Планарная геометрия Торцевая геометрия ГБВ торцевых контактов в литературе: 24/34

26 Планарная геометрияТорцевая геометрия Распределение плотности тока в планарной и торцевой геометриях 25/34

27 Скорость движения вихря в зависимости от координаты контакта. U in – скорость для случая торцевого контакта. U ov – планарного. Движение вихря в длинном джозефсоновском контакте планарной и торцевой геометрии Условия для устанавливаемого режима: Lα

28 Ширина спектральной линии и мощность излучения для различных распределений плотности тока и длине L = 5. Режим генерации бегущих волн. Ширина спектральной линии и мощность излучения – режимы одинаковые для разных распределений плотности тока 27/34

29 Ширина линии и мощность для L = 40. Символы – аналитическая формула. Режим генерации бегущих волн. Ширина спектральной линии и мощность излучения 28/34

30 Ширина линии и мощность для L = 40. Режим генерации бегущих волн. Ширина спектральной линии и мощность излучения 29/34

31 Минимально достижимая ширина линии и максимальная мощность в зависимости от интенсивности шума для различных распределений плотности тока и длине L = 40. Режим генерации бегущих волн. Зависимость характеристик от интенсивности шума Для планарного контакта равномерного и неравномерного профиля тока наклон кривых – 0.2γ, в то время как торцевой контакт более подвержен шума: наклон кривой - 0.5γ 30/34

Торцевая геометрия Влияние формы профиля тока смещения на флуктуационные свойства ГБВ Планарный контакт с «несмещенным краем» Профили тока смещения η(x) 31/34

33 Ширина спектральной линии и мощность излучения для различных профилей тока смещения и длине L = 40. Режим генерации бегущих волн. Ширина спектральной линии и мощность излучения 32/34

34 Режим генерации бегущих волн. Ширина спектральной линии и мощность излучения Оптимизация профиля тока смещения: 1. Длина 2. Положение 3. Модельный характер затухания в несмещенном крае Ширина спектральной линии и мощность излучения для различных профилей тока смещения и длине L = 40. Сравнение с торцевым контактом 33/34

Спасибо за внимание!

Ширина линии точечного контакта

Ультрафиолетовая катастрофа [1] J. Boriill, M. Gleiser. Nuclear Physics B

Точечный контакт. Ширина линии генерации [1] Лихарев К.К. Введение в динамику джозефсоновских переходов. –Москва: Наука, малые флуктуации: 2Г 1

Точечный контакт. Ширина линии генерации [1] Лихарев К.К. Введение в динамику джозефсоновских переходов. –Москва: Наука, малые флуктуации: 2Г 1