Оптимизация параметров фазового кубита в режиме быстрого импульсного считывания Аспирант 1 года Ревин Л.С. Аспирант 1 года Ревин Л.С. Научный руководитель, д.ф.-м.н. Панкратов А.Л. снс ИФМ РАН, д.ф.-м.н. Панкратов А.Л. Учреждение Российской академии наук Институт Физики Микроструктур РАН

Принципиальная схема квантового компьютера классический компьютер: P(0) = 1, P(1) = 0 или P(0) = 0, P(1) = 1 L – преобразований за одну операцию (L – число битов) квантовый компьютер: | = | 0 + | 1, P(0) = | | 2 и P(1) = | | 2 2 L – преобразований за одну операцию. 1/20

Алгоритм Гровера (поиск в базе данных) f(x) = 1 S(0), S(1)... S(x)... S(N 1), N = 2 L для L кубитов 1. Равновероятная суперпозиция. Амплитуды состояний 1/ Вентель Адамара 2. Поворот фазы нужного состояния. 3. Преобразование диффузии D = 2P - I, S(w) -> - S(w) + 2*A, P – проекционная матрица с p = 1/N A – средняя амплитуда - раз 2/20

Алгоритм Гровера. Пример L = 2 кубита S(0), S(1), S(2), S(3), N = 4. Пусть |10 - решение уравнения 1. Равновероятная суперпозиция. Амплитуды состояний 1/2 (½, ½, ½, ½) 2. Поворот фазы состояния |10. (½, ½, -½, ½) 3. Преобразование диффузии S(w) -> - S(w) + 2*A -(½, ½, -½, ½) + 2*(¼, ¼, ¼, ¼) = (0, 0, 1, 0) 3/20

Схема фазового кубита Рис.2. Схема фазового кубита Рис.3. Джозефсоновский контакт Волновая функция 4/20

Схема фазового кубита Общий поток через кольцо: Связь полного и внешнего потоков Рис.4. Полный магнитный поток в зависимости от внешнего 5/20

Считывание СКВИДа методом переключения в резистивное состояние Рис.5. Вольт-амперная характеристика СКВИДа 6/20

L – индуктивность кольца Модель фазового кубита Рис.6. Бистабильный потенциал кубита 7/20

Fig.7. Потенциал кубита и волновые функции Приближение квантового осциллятора Число дискретных уровней в яме - Глубина левой ямы x 0 –минимум в мелкой яме частота: m – эффективная масса пусть тогда m = ħ/(2D) 8/20

Уравнение Шредингера Schroedinger equation Ошибка Надежность P 10 – не-туннелирование из состояния |1 P 01 - туннелирование из состояния |0 9/20

Оптимизация параметров Оптимизация:Амплитуда импульса A Форма импульса f(t) Глубина левой ямы a 0 Обратная ёмкость D Быстрое считывания: Длительность импульса t p = 2 ns. 10/20

Оптимизация параметров. Форма импульса. Использование прямоугольного импульса не оптимально Возбуждение системы, переход на более высокие уровни, увеличение ошибки 11/20

Первая форма импульса 12/20

Ошибка считывания Рис.8. Ошибка N(A) для разных D и a0 = Импульс формы sin 2 (4πt/t p ). Уменьшение D => уменьшение расстояния ħω j между уровнями Если расстояние маленькое - нарушается дискриминация между состояниями. Если расстояние большое – уровни близки к вершине барьера Существует оптимальное значение. 13/20

Рис.9. Ошибка N(A) для разных D и a 0. Импульс формы sin 2 (4πt/t p ). Уменьшение a 0 => увеличение высоты барьера U Ошибка считывания Если яма слишком мелкая, энергетических уровней мало, расстояние между ними большое. Если яма слишком глубокая – уровней много, они близки друг к другу. Существует оптимальное значение. N min (A,D,a 0 ) = для a 0 = 0.77; D = 1.9 Hz; A = /20

Вторая форма импульса 15/20

Уменьшение плоской части увеличивает ошибку N min (A,D,a 0 ) = предыдущий случай: N min (A,D,a 0 ) = Ошибка считывания Рис.10. Ошибка N(A) для разных D и a 0. Импульс формы sin 2 (2πt/t p ). Для сравнения пунктирной линией - импульс sin 2 (4πt/t p ). 16/20

Третья форма импульса 17/20

Readout error Осцилляции минимума Близко к меандру Рис.11. Ошибка N(A) для разных D и a 0 =0.81. Импульс формы sin 2 (8πt/t p ). Для сравнения пунктирной линией - импульс sin 2 (2πt/t p ). 18/20

Разработан алгоритм поиска оптимальных параметров системы. Возможность оптимизации емкости - преимущество компьютерного моделирования. Снижена ошибка считывания информационного сигнала до для импульса τ p = 2 ns (F 97% ) Для импульса τ p = 1 ns надежность считывания 96% Выводы L.S. Revin, A.L. Pankratov. Fine tuning of phase qubit parameters for optimization of fast single-pulse readout. // Appl. Phys. Lett. 98, , /20

Спасибо за внимание!

Кубит на основе джозефсоновских контактов 2/8 Зарядовый кубит

СКВИД постоянного тока