Динамическая балансировка загрузки процессоров для распределенных параллельных вычислений на нескольких кластерах при численном решении задач с помощью статистических методов Монте-Карло. Бычков В.В., Галюк Ю.П., Журавлёва С.Е., Золотарёв В.И., Мемнонов В.П. Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия

Рис.1. Расчётная область. Постановка задачи

Метод прямого статистического моделирования (ПСМ) Монте-Карло 4 введён Г.Бёрдом в начале семидесятых годов [1]; 4 моделируемый объем физического пространства разбивается на ячейки; 4 состояние системы задается координатами и скоростями частиц; 4 одна моделирующая частица представляет очень большое число реальных молекул; 4 состояние системы меняется через дискретные промежутки времени.

Проблемы метод ПСМ Монте-Карло статистическое рассеяние необходимость увеличения выборки нехватка вычислительной мощности одного университетского кластера выход: МЕТАКОМПЬЮТИНГ переходный режим (Kn~1)

Схема метакомпьютинга

необходимость динамического распределения заданий по процессорам непредсказуемо меняющаяся производительность разных компьютеров выход: процедура динамической балансировки нагрузки отсутствие системы очередей Балансировка нагрузки

Количественная оценка производительности метакомпьютинга Рис.2. Эффективность E p и средние времена T av в секундах в зависимости от числа процессоров p: ap – сплошная, mp – пунктирная линии. mp – среднее время реализации при использовании метакомпьютинга с динамической балансировкой нагрузки

Численные результаты моделирования Рис.3. Средняя скорость u av вдоль канала: сплошная линия для ячеек в середине, штриховая – для ячеек около поверхности.

Объёмный расход Рис.4. Зависимость объёмного расхода от обратного числа Кнудсена.

Литература: 4 Бёрд Г.А. Молекулярная газовая динамика. М.: Мир, Ortega J.M. Introduction to Parallel and Vector Solution of Linear Systems. Plenum Press. New York Сercignani C., Neudachin I. Rarefied Gas Flows Through Long Slots // ZAMP. – – V Акиньшин В.Д., Макаров А.М., Селезнев В.Д., Шарипов Ф.М. Движение разреженного газа в плоском коротком канале во всем диапазоне чисел Кнудсена // ПМТФ. – – 5.

Благодарности: 4 Авторы хотели бы поблагодарить институт высокопроизводительных вычислений и баз данных за предоставленную возможность использовать их кластер. 4 Работа частично поддержана грантом РФФИ N и грантом Интеграция" B 0008.