«ТЕХНОЛОГИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО МЕТОДА В ПРЕДПРОФИЛЬНОЙ ПОДГОТОВКЕ ПО МАТЕМАТИКЕ» АВТОР – РАЗРАБОТЧИК: КУБЫШЕВА М.А.

Закон РФ «Об образовании», ст. 14 «Содержание образования является одним из факторов экономического и социального прогресса общества и должно быть ориентировано на обеспечение самоопределения личности, создание условий для ее самореализации...» Концепция профильного обучения «Реализация идеи профильности старшей ступени ставит выпускника средней школы перед необходимостью совершения ответственного выбора – предварительного в отношении самоопределения профилирующего направления собственной деятельности…»

Основные цели предпрофильной подготовки по математике: 1.Выявление и формирование средствами математики направленности личности, ее профессиональных интересов. 2. Формирование деятельностных способностей учащихся: способностей к самоопределению, самореализации, рефлексии собственной деятельности. 3. Формирование и развитие мышления. 4. Овладение комплексом математических знаний, умений и навыков.

А. Дистервег « Главная цель воспитателя должна заключаться в развитии самодеятельности, благодаря которой человек может впоследствии стать распорядителем своей судьбы, продолжателем образования своей жизни…». «Дать труд человеку, труд свободный, наполняющий душу, и дать средства к выполнению этого труда – вот полное определение цели педагогической деятельности». К.Д. Ушинский А.Н. Леонтьев «Надо учить не содержанию науки, а деятельности по его освоению». В.Г. Белинский «Именно забвением роли деятельности самого ученика объясняется тот факт, что многие уроки проходят впустую».

Цель: Воспроизведение знаний Догматическая система Цель: Сознательное усвоение знаний Система наглядного обучения Цель: Готовность к саморазвитию Система развивающего обучения Основные этапы развития системы образования Схоластический метод Объяснительно- иллюстративный метод Деятельностный метод

Система развивающего обучения Дидактические принципы 1) Принцип наглядности 2) Принцип научности 3) Принцип преемственности 4) Принцип доступности 5) Принцип системности 6) Принцип сознательного усвоения знаний ? Система наглядного обучения

1) Принцип деятельности 2) Принцип непрерывности 3) Принцип целостного представления о мире 4) Принцип минимакса 5) Принцип психологической комфортности 6) Принцип вариативности 7) Принцип творчества 1) Принцип наглядности 2) Принцип научности 3) Принцип преемственности 4) Принцип доступности 5) Принцип сознательного усвоения знаний Система развивающего обучения (Л.Г. Петерсон)

1)Самоопределение к деятельности 2)Актуализация знаний 3)Постановка учебной задачи 4)Построение проекта выхода из затруднения 5)Первичное закрепление во внешней речи 6)Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону 7)Включение в систему знаний и повторение 8)Рефлексия деятельности (итог урока) (Л.Г. Петерсон) 1 2 ИКП 4 { Технология деятельностного метода

1) Самоопределение к деятельности Положительное самоопределение учащегося к деятельности на занятии 2) Актуализация знаний Подготовка мышления учащихся к проектировочной деятельности. Этап завершается затруднением в индивидуальной деятельности учащегося

3) Постановка учебной задачи Выявление и фиксация причины затруднения. Постановка цели занятия, связанной с устранением причины затруднения 4) Построение проекта выхода из затруднения Построение нового способа действия на основе выбранного метода решения учебной задачи. Этап завершается фиксацией разрешения учебной задачи Этап завершается формулировкой или уточнением темы занятия

. 5) Первичное закрепление во внешней речи Решение типовых заданий на новый способ действий с проговариванием способа решения во внешней речи 6) Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону Самостоятельное выполнение заданий на новый способ действий и их самопроверка по эталону.. Организация ситуации успеха

. 7) Включение в систему знаний и повторение Выполнение заданий, где новый способ действий используется как шаг в более общем алгоритме решения. Решение заданий на тренировку ранее изученных алгоритмов, с целью подготовки введения нового знания. 8) Рефлексия деятельности (итог урока) Самооценка детьми собственной деятельности. Соотнесение полученных результатов с поставленной целью деятельности. Цель дальнейшей деятельности.. Этап завершается фиксацией разрешения учебной задачи Этап завершается формулировкой или уточнением темы занятия

Дидактические принципы организации учебно-воспитательного процесса предпрофильной подготовки по математике 1. Принцип деятельности В процессе предпрофильной подготовки учащийся является не объектом, а субъектом деятельности 2. Принцип вариативности Самостоятельный выбор учащимися вариантов своего профиля

3. Принцип минимакса Разведение уровня подачи материала и уровня требований к его освоению. Разноуровневое содержание курсов по выбору. 4. Принцип психологической комфортности Снятие стрессобразующих факторов учебного процесса, создание доброжелательной атмосферы, ориенти- рованной на реализацию идей педагогики сотрудничества. 5. Принцип творчества Максимальная ориентация на творческое начало в учебной деятельности учащихся, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.

Элективный курс: «Избранные вопросы геометрии: педальный треугольник и его свойства». Тема: Подобие педальных треугольников Цели: 1. Закрепить понятие педального треугольника. Сформировать способность к доказательству теоремы о подобии педальных треугольников. 4. Развивать пространственное воображение учащихся. 2. Повторить понятие и признаки подобия треугольников, теоремы о вписанных углах. 3. Развивать деятельностные и коммуникативные способности учащихся.

Ход занятия: 1. Самоопределение к деятельности. 2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности Повторение понятия педального треугольника (Работа в группах) - Какой треугольник называется педальным? (Пусть Р – любая точка внутри данного треугольника АВС. Треугольник А 1 В 1 С 1, вершинами которого являются перпендикуляры, опущенные из этой точки на стороны данного треугольника называется педальным треугольником треугольника АВС для «педальной точки» Р.) Р А В СА 1А 1 В 1В 1 С 1С 1 - Рассмотрите четырехугольник АС 1 РВ 1. Что вы можете о нем сказать? (Углы АС 1 Р и РВ 1 А прямые. Вокруг него можно описать окружность.) - Назовите еще четырехугольники на рис. 1, вокруг которых можно описать окружность. Рис. 1 (Четырехугольники В 1 СА 1 Р и РА 1 ВС 1.)

АВ СD M 2.2. Повторение понятия и признаков подобия треугольников АВ II СD. Что вы можете сказать о треугольниках АMВ и DMC ? (рис. 2) Рис АВ – диаметр, АМ – касательная к окружности W (Р, РА), угол АМС – прямой (рис. 3). Докажите, что треугольник АМС подобен треугольнику ВСА. Рис. 3 (Работа в группах) - Какие треугольники называются подобными? - Какие еще признаки подобия треугольников вы знаете? P А В С M

Р А В С А 1А 1 В 1В 1 С 1С 1 А 2А 2 С 2С 2 В 2В 2 А 3А 3 С 3С 3 В 3В Доказательство подобия педальных треугольников Рис. 4 - А теперь решите задачу, которая впервые встретилась более 100 лет назад в классическом труде Джона Кейси «Продолжение первых шести книг Начал Евклида» (рис. 4). Для этого введем некоторые понятия. Пусть АВС – данный треугольник. Треугольник А 1 В 1 С 1 – первый педальный треугольник треугольника АВС относительно точки Р. Треугольник А 2 В 2 С 2 – второй педальный треугольник треугольника АВС относительно точки Р. Треугольник А 3 В 3 С 3 – третий педальный треугольник треугольника АВС относительно точки Р. - Докажите, что третий педальный треугольник подобен исходному. (Индивидуальная деятельность) ? Фиксируется затруднение в деятельности. (Учащиеся либо сами проводят построение, либо им раздается большой четкий чертеж.)

3. Постановка учебной задачи - Что вы доказывали? (…) - В чем возникло затруднение? (…) - Итак, сформулируйте теорему, которую нужно доказать. (Третий педальный треугольник подобен исходному.) 4. Построение проекта выхода из затруднения - Как можно доказать подобие треугольников? (…) - На какой признак здесь можно опереться? ( На первый признак подобия.) - Равенство каких углов будем пытаться доказывать? (…) - Какими способами? (…) (Работа в группах)

Форма работы: Каждая группа должна представить в письменном виде доказательство теоремы через 15 минут. Группа может доказывать теорему без подсказок – 20 баллов, может воспользоваться указанием – 15 баллов, может воспользоваться указанием с чертежами – 10 баллов, может разобраться в готовом доказательстве – 5 баллов. Выигрывает команда, заработавшая больше очков. Важно отметить, что доказательство теоремы требует хорошего воображения и достаточно высокой математической подготовки, поэтому необходимо оптимально рассчитать свои силы и заработать возможно более высокий результат. Указание: Докажите сначала равенство углов А и А 3. Для этого соедините точки Р и А, и точки Р и А 3. Докажите равенство углов С 1 АР, С 1 В 1 Р, А 2 С 2 Р и В 3 А 3 Р: последовательно рассмотрите окружности, описанные вокруг четырехугольников С 1 АВ 1 Р, А 2 В 1 С 2 Р и В 3 С 2 А 3 Р. Аналогичные рассуждения приведите для доказательства равенства углов РАВ 1 и РА 3 С 3. Аналогично можно доказать равенство углов В и В 3 или С и С 3.

Р А В С А 1А 1 В 1В 1 С 1С 1 А 2А 2 С 2С 2 В 2В 2 А 3А 3 С 3С 3 В 3В 3 Р Общий чертеж: Рис. 5

А В 1В 1 С 1С 1 Р А В 1В 1 С 1С 1 Равенство углов С 1 АР и С 1 В 1 Р: Рис. 6

В 1В 1 А 2А 2 Р С 2С 2 С 1С 1 В 1В 1 А 2А 2 Р С 2С 2 Равенство углов С 1 В 1 Р и А 2 С 2 Р: Рис. 7

Р С 2С 2 А 3А 3 В 3В 3 А 2А 2 Р С 2С 2 А 3А 3 В 3В 3 Равенство углов А 2 С 2 Р и В 3 А 3 Р : Этап завершается фиксацией в речи достижения поставленной цели. Рис. 8

5. Первичное закрепление во внешней речи Учащиеся еще раз проговаривают доказательство теоремы в группах. 6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Каждый ученик доказывает теорему самостоятельно и сравнивает свое доказательство с эталоном. Оценка выставляется самим учеником по заранее обговоренному критерию. Важно, чтобы на этом этапе была создана ситуация успеха, которая способствует включению учащихся в дальнейшую познавательную деятельность.

7. Включение в систему знаний и повторение - Попробуйте определить понятие n-ого педального n-угольника. (…) - Проректор Малайского университета в Сингапуре А. Оппенгейм обобщил свойство педальных треугольников. Он установил, что n-й педальный n-угольник любого n-угольника подобен первоначальному n-угольнику. 8. Рефлексия деятельности (итог урока) - Что нового вы сегодня узнали? - В чем возникали затруднения? - Что помогло их разрешить? - Достигли ли мы поставленной цели? - Кто сегодня хорошо поработал? Кого мы можем отметить? - Как каждый из вас оценивает свою работу? - Какова цель нашей дальнейшей деятельности?