Правильные многогранники Платоновы тела

Правильные многогранники Правильные многогранники - это выпуклые многогранники, все грани и углы которых равны, причем грани - правильные многоугольники. К каждой вершине правильного многогранника сходится одно и то же число рёбер. Все двугранные углы при рёбрах и все многогранные углы при вершинах правильного многоугольника равны. Правильные выпуклые многогранники называют Платоновыми телами.

Существует лишь пять правильных выпуклых многогранников. Доказательство этого факта известно уже более двух тысяч лет; этим доказательством и изучением пяти правильных тел завершаются "Начала" Евклида. Платоновы тела - трехмерный аналог плоских правильных многоугольников.

Многогранник называется правильным, если все его грани - равные правильные многоугольники, в каждой вершине сходится одинаковое число граней, все его двухгранные углы равны. он выпуклый

Названия правильных многогранников пришли из Греции. В дословном переводе с греческого "тетраэдр", "октаэдр", "гексаэдр", "додекаэдр", "икосаэдр" означают: "четырехгранник", "восьмигранник", "шестигранник". "двенадцатигранник", "двадцатигранник".

Существует всего 5 видов правильных многогранников. Правильный тетраэдр. Это треугольная пирамида, все грани которой - правильные треугольники.

Куб - Это параллелепи- пед, все грани которого - квадраты.

Октаэдр Имеет 8 правильных треугольных граней и в каждой вершине сходятся по 4 грани.

Икосаэдр имеет 20 правильных треугольных граней и в каждой вершине сходятся по 5 граней.

Додекаэдр Имеет 12 правильных пятиугольных граней и в каждой вершине сходятся по 3 грани. Обозначения: a - ребро, V - объем, S - площадь поверхности, R - радиус описанной сферы, r - радиус вписанной сферы, H - высота.

Источники met/new!!/ ml hnik/prawilnye%20mnogogranniki.htm

Выполнила Мачигина Юлия