Определённый интеграл.. Несобственные интегралы 1.Интегралы с бесконечными пределами. 2. Интеграл от разрывной функции. Рассмотрим интегралпри Пусть функция.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Определённый интеграл.. Несобственные интегралы 1.Интегралы с бесконечными пределами. 2. Интеграл от разрывной функции. Рассмотрим интегралпри Пусть функция.
Advertisements

Определение несобственного интеграла Несобственный интеграл по неограниченному промежутку (первого рода) Пример Первый признак сходимости несобственного.
Лектор Янущик О.В г. Математический анализ Раздел: Определенный интеграл Тема: Несобственные интегралы.
Несобственный интеграл: понятие, виды, признаки сходимости/расходимости Преподаватель кафедры математического моделирования в экономике Сошникова Е. М.
Определенный интеграл Prezentacii.com. Задача о вычислении площади плоской фигуры Решим задачу о вычислении площади фигуры, ограниченной графиком функции,
Числовые ряды Основные понятия Основные теоремы о сходящихся рядах Необходимый признак сходимости ряда Достаточные признаки сходимости рядов с положительными.
Производная функции.
Решим задачу о вычислении площади фигуры, ограниченной графиком функции, отрезками прямых, и осью Ox.Такую фигуру называют криволинейной трапецией a b.
Числовые ряды Лекции 10,11. Определение числового ряда Рассмотрим некоторую числовую последовательность. Составим из членов этой последовательности бесконечную.
§4. Непрерывность функции 1. Основные определения Пусть f(x) определена в некоторой окрестности точки x 0. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Функция f(x) называется непрерывной.
Содержание Понятие числовой последовательности Примеры числовых последовательностей Способы задания последовательностей Ограниченность числовых последовательностей.
Непрерывность функции Метод интервалов. Функция y= f (x) непрерывна на интервале Х, если она непрерывна во всех точках интервала Х Функция у = f (x) непрерывна.
ОПРЕДЕЛЕННЫЙ И НЕСОБСТВЕННЫЙ ИНТЕГРАЛЫ.. Определенный интеграл. Определенным интегралом функции y=f(x) на [a,b] называется, если этот предел существует.
Презентация «Первообразная и интеграл».. Определение: фигура, ограниченная графиком неотрицательной и непрерывной на отрезке [a; b] функции f, осью Ох.
Лектор Пахомова Е.Г г. Математический анализ Раздел: Числовые и функциональные ряды Тема: Сходимость знакоположительных рядов.
Определение 1. Выражение называется числовым рядом. Числа называются первым, вторым,...,... членами ряда. называется общим членом ряда. Определение 2.
Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Е.Г. Гусев Курс «Высшая математика» Лекция 7. Тема: Ряды. Определение и свойства. Цель: Рассмотреть.
ТЕОРИЯ РЯДОВ. 2. ЗНАКОЧЕРЕДУЮЩИЕСЯ И ЗНАКОПЕРЕМЕННЫЕ РЯДЫ.
ПРИМЕНЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПЛОЩАДЕЙ ПОВЕРХНОСТЕЙ Выполнил: ст.гр.2г21 Бучельников В.С. Руководитель: доц. к.п.н. Тарбокова Т.В.
КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ Как известно, интегрирование является процессом суммирования. Однако суммирование может производится неоднократно, что приводит нас к.
Транксрипт:

Определённый интеграл.

Несобственные интегралы 1.Интегралы с бесконечными пределами. 2. Интеграл от разрывной функции. Рассмотрим интегралпри Пусть функция f(x) непрерывна на

Если существует конечный предел то этот предел называют несобственным интегралом от функции f(x) на интервале и обозначают: т.е.

Если приимеет конечный предел, то говорят, что несобственный интеграл существует или сходится. Если прине имеет конечного предела, то говорят, что несобственный интеграл не существует или расходится.

x y 0a y = f(x) Геометрический смысл несобственного интеграла в случае f(x) 0: S Несобственный интеграл выражает площадь неограниченной (бесконечной) области, заключенной между линиями y = f(x), x = a и осью абсцисс.

Аналогичным образом определяются несобственные интегралы и для других бесконечных интервалов: где с- произвольное число (обычно с=0)

Пример 1. Вычислить интеграл Ответ. x y 0

Пример 2. Вычислить интеграл Ответ. Интеграл расходится x y 0

Пример 3. Вычислить интеграл x y 0

Ответ. Итак: