Неопределённый интеграл.. Метод подстановки (замены переменной) Найти пусть, тогда Функцию следует выбирать так, чтобы можно было вычислить неопределенный.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ, ЕГО СВОЙСТВА И ВЫЧИСЛЕНИЕ.
Advertisements

§7 НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ. МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА 7.1 Первообразная и неопределенный интеграл Основная задача интегрального исчисления.
Неопределенный интеграл Лекция7Элементы интегрального исчисления 1.Первообразная и неопределенный интеграл 2.Основные приемы вычисления неопределенных.
Неопределенный интеграл Лекция7. Элементы интегрального исчисления 1.Первообразная и неопределенный интеграл 2.Основные приемы вычисления неопределенных.
Интегральное исчисление Неопределенный интеграл. Определение 1. Функция называется первообразной для в, если определена в и Пример.
Интегральное исчисление функций одной переменной..
Определение: Функция F(х) называется первообразной функции f(х) на промежутке Х, если Теорема: Если функция f(х) непрерывна при,то для f(х) существует.
Неопределённый интеграл.. Метод интегрирования по частям. Пустьдифференцируемые функции известно тогда проинтегрируем.
Способы вычисления неопределённого интеграла Цель: отработать навыки вычисления неопределённого интеграла различными способами.
План лекции 1)Интегрирование иррациональных функций 2)Метод интегрирования по частям 3)Интегрирование тригонометрических функций.
Интегрирование дробно-рациональных функций Дробно-рациональной функцией (или рациональной дробью)называется функция,равная отношению двух многочленов,т.е.,где.
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ 1.Определение и свойства неопределенного интеграла.
Двойной интеграл Замена переменных в двойном интеграле Двойной интеграл в полярных координатах 1/13.
Систематическое интегрирование. Содержание 1.Некоторые сведения о многочленах 2. Интегрирование дробно- рациональных функций. 3. Интегрирование тригонометрических.
План: 1.Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл. 2.Методы интегрирования (по формулам, заменой переменной, по частям). 3.Понятие определенного.
Определение Свойства неопределенного интеграла Таблица основных интегралов Методы интегрирования Табличное интегрирование. Метод разложения. Метод замены.
Неопределённый интеграл.. «Неберущиеся» интегралы «Неберущимся» называется интеграл, который не выражается через элементарные функции, т.е. его нельзя.
Лектор Янущик О.В г. Математический анализ Раздел: Определенный интеграл Тема: Замена переменной, интегрирование по частям в определенном интеграле.
Лектор Янущик О.В г. Математический анализ Раздел: Неопределенный интеграл Тема: Первообразная функция и неопределенный интеграл. Методы интегрирования.
Определение: Функция F(х) называется первообразной функции f(х) на промежутке Х, если Теорема: Если функция f(х) непрерывна при,то для f(х) существует.
Транксрипт:

Неопределённый интеграл.

Метод подстановки (замены переменной) Найти пусть, тогда Функцию следует выбирать так, чтобы можно было вычислить неопределенный интеграл, стоящий в правой части равенства.

Замечание. Иногда целесообразнее подбирать замену переменного в виде Пример. пусть, тогда

Пример 1. Вычислить интеграл

Пример 2. Вычислить интеграл

Пример 3. Вычислить интеграл

Пример 4. Вычислить интеграл

Пример 5. Вычислить интеграл

Пример 6. Вычислить интеграл

Пример 7. Вычислить интеграл

Пример 8. Вычислить интеграл

Пример 9. Вычислить интеграл

Пример 10. Вычислить интеграл

Ещё некоторые формулы.

Пример 11. Вычислить интеграл

Интегралы от некоторых функций, содержащих квадратный трехчлен.

табличный интеграл

при а>0 при а

Пример 12. Вычислить интеграл

Пример 13. Вычислить интеграл

Пример 14. Вычислить интеграл

Пример 15. Вычислить интеграл