Понятие обратной функции. Производная обратной функции.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Дифференцирование суммы, произведения и частного.
Advertisements

Производная и дифференциал.. Техника дифференцирования элементарных функций.
Таблицы. Алгебра 10 класс. Содержание 1.Тригонометрические функции. Синус, косинус, тангенс, котангенс.Тригонометрические функции. Синус, косинус, тангенс,
2. Правила и формулы дифференцирования (продолжение 2)
Определение дифференциала функции Дифференцируемость функции Правила дифференцирования Инвариантность формы дифференциала Пример Дифференциал в приближенных.
Поворот точки вокруг начала координат х α α у. х у + -
Производная показательной функции. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ Y=f`(a)(x-a)+f(a) f`©=o Maxf(x)=f(b) Minf(x)=f©
Дифференциал функции Определение 1. Пусть приращение функции можно представить в виде где A не зависит от, - бесконечно малая более высокого порядка малости,
Направления измерения углов и радианная мера. Значения sin и cos Значения в градусах
Правила дифференцирования Таблица производных элементарных функций Производные высших порядков.
ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ Лекция 3 Дифференциальное исчисление Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР.
Тема урока: «Производные тригонометрических функций» Автор: учитель математики Гулова Римма Ивановна г.Старый Оскол 2011 г.
Производная и дифференциал.. Дифференциал Пусть функция y=f(x) дифференцируема на [a, b]. Тогда - бесконечно малая функция более высокого порядка, чем.
СИНУС, КОСИНУС И ТАНГЕНС В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ.
Выполнила Волчёнкова Галина Петровна. Определение: Функции f и g называются взаимнообратными, если выполняются условия:
ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ Лекция 1 Дифференциальное исчисление Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР.
Теорема 1 Производная суммы (разности) двух функций, каждая из которых имеет производную, равна сумме (разности) производных этих функций.
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ОСТРОГО УГЛА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РЕШЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.
Тригонометрические функции. Содержание Определение синуса и косинуса числа Определение тангенса числа. Линия тангенсов Определение котангенса числа. Линия.
y = f(x) -5,3 9 1) D(f) = [-5,3; 9] 4 -2,7 2) E(f) = [-2,7; 4] ) f(x) = 0, x 1 = -5, x 2 = -1, x 3 = 7. 1,8 3) f(0) = 1,8. нули функции.
Транксрипт:

Понятие обратной функции. Производная обратной функции

Обратная функция обратная

Взаимно обратные функции обратная

Обратная функция

Пример. обратная

Пример. обратная

Пример. обратная

взаимно обратные

обратная

Возрастающая функция возрастающая

Убывающая функция убывающая

Пример. возрастающая

Теорема 4. непрерывная возрастающая (убывающая) обратная непрерывная возрастающая (убывающая)

непрерывнаявозрастающая обратная непрерывная возрастающая

непрерывная возрастающая ( убывающая ) обратная Производная обратной функции Теорема 5.

Доказательство : возрастающая непрерывная

взаимно обратные

Производные обратных тригонометрических функций

обратная

гиперболический тангенс

Производные гиперболических функций

гиперболический синус

гиперболический косинус

гиперболический котангенс

Логарифмическое дифференцирование

дифференцируемые

Пример.

Применение дифференциалов в приближённых вычислениях

более высокого порядка

Пример.

Основные правила дифференцирования функций

Основные формулы дифференцирования функций