Дифференцирование суммы, произведения и частного.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Производная и дифференциал.. Техника дифференцирования элементарных функций.
Advertisements

Понятие обратной функции. Производная обратной функции.
Производные некоторых элементарных функций Урок 31 По данной теме урок 1 Классная работа
Теорема 1 Производная суммы (разности) двух функций, каждая из которых имеет производную, равна сумме (разности) производных этих функций.
§4. Производная Основные правила дифференцирования. Если функции u и v дифференцируемы в точке х 0, то их сумма дифференцируема.
Степенная функция Тригонометрическая функция Логарифмическая функция Показательная функция.
Правила дифференцирования. Правило 1 Если функции u и v дифференцируемы в точке x 0, то их сумма также дифференцируема в точке x 0, причем производная.
Правила дифференцирования Таблица производных элементарных функций Производные высших порядков.
Теоремы о производных суммы, произведения и частного, их следствия и обобщения. Связь непрерывности и дифференцируемости функций.
Правила дифференцирования Урок 31 По данной теме урок 1 Классная работа
Дифференциал функции Определение 1. Пусть приращение функции можно представить в виде где A не зависит от, - бесконечно малая более высокого порядка малости,
Определение производной функции Правила дифференцирования Пример Дифференцирование обратной функции Пример Производные основных элементарных функций Правило.
Дифференциал постоянной величины равен 0: 1. Постоянный множитель можно выносить за знак дифференциала: 2.
Производная показательной функции. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ Y=f`(a)(x-a)+f(a) f`©=o Maxf(x)=f(b) Minf(x)=f©
Правила дифференцирования Урок 32 По данной теме урок 2 Классная работа
ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ Лекция 1 Дифференциальное исчисление Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР.
ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ ЛЕКЦИЯ ЛЕТНЕГО ИНТЕНСИВНОГО КУРСА ГОУ ЛИЦЕЙ 1580 (ПРИ МГТУ ИМ. Н. Э. БАУМАНА)
Лектор Янущик О.В г. Математический анализ Раздел: Неопределенный интеграл Тема: Первообразная функция и неопределенный интеграл. Методы интегрирования.
Производная функции.
ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ Лекция 3 Дифференциальное исчисление Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР.
Транксрипт:

Дифференцирование суммы, произведения и частного

дифференцируемая в точке x да

Доказательство:

дифференцируемая

Доказательство: дифференцируемая непрерывная

Доказательство:

Пример.

Следствие 1. Следствие 2. дифференцируемые в точке x

дифференцируемая в точке x да нет да

дифференцируемая в точке да нет

дифференцируемая в точке да нет да

дифференцируемая в точке нет да

дифференцируемая в точке да нет

дифференцируемая в точке нет да

Производные основных элементарных функций

Производная показательной функции

Производная логарифмической функции

Производная степенной функции

Производные тригонометрических функций

Дифференцирование сложной функции Теорема 3 дифференцируемая

Доказательство: непрерывная дифференцируемая непрерывная дифференцируемая

Доказательство: дифференцируемая

Пример.

Замечание.

Инвариантность формы дифференциала независимая линейная часть

Основные правила дифференцирования функций

Основные формулы дифференцирования функций