кандидат технических наук, доцент Поляков Константин Львович Учебный курс Эконометрика: идентификация, оценивание и анализ статических моделей Лекция 7

2 Определенное предположение о распределении вероятностей, лежащем в основе наблюдаемых случайных явлений. Проверка статистических гипотез о значениях коэффициентов линейной регрессии

3 Но мы не знаем 2 ! Зато мы знаем s 2 ! (T-n)=rank{M}

4 Регрессор значим для модели линейной регрессии, если сила его влияния на зависимую переменную не равно нулю, т.е. a k 0

5 Проверка значимости регрессора 0 Принимается H 1 H 0 не отвергается

6 Количество регрессоров плюс константа

7 В модели множественной регрессии adjR 2 будет уменьшаться при удалении переменной из регрессии, если соответствующая t 0 -статистика больше 1 и увеличиваться, если она меньше 1.

8 Доверительный интервал для параметра линейной регрессии Доверительный интервал – интервал со случайными границами, зависящими от наблюдений, который накрывает истинное значение параметра с вероятностью не меньше заданной.

9 Проверка значимости регрессии Имеет ли смысл само уравнение регрессии ? k=2,n a k =0 ?

10 Проверка значимости регрессии k=2,…,n a k =0 k=2,…,n a k 0 Потеря качества подгонки при ограничении H 0 При выполнении гипотезы H 0, статистика F имеет распределение F(n-1,T-n)

11 Доверительный интервал для линейной регрессии y=a 0 +a 1 xy x

12 Доверительный интервал для линейной регрессии Но мы не знаем матрицу C, поскольку не знаем 2 Заменим 2 на s 2

13 Доверительный интервал для линейной регрессии

14 Доверительный интервал для линейной регрессии x y xtxt

15 Прогнозирование нового значения зависимой переменной {y t,x t, t=1,…T} y T+1 =? y T+1 =(a,x T+1 )+v T+1 Обладает наименьшей дисперсией среди всех линейных несмещенных оценок

16 Доверительный интервал для нового значения зависимой переменной Но мы не знаем матрицу C, поскольку не знаем 2 Заменим 2 на s 2

17 Доверительный интервал для нового значения зависимой переменной

18 x y Доверительный интервал для нового значения зависимой переменной x T+1