Дифференциальное и интегральное исчисление. Множества.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ОПР 1. Множество, в котором нет ни одного элемента называется пустым множеством. Обозначают: Ø Множество – неопределяемое понятие. Говорят: набор, совокупность,
Advertisements

Числовая последовательность и её предел. Сходимость последовательности.
Company Logo Ограниченные множества Определение. Множество А называется ограниченным сверху (снизу), если существует такое действительное.
Числовые промежутки.. Примеры простейших неравенств с одним неизвестным.
Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому. (Д. Пойа)
Представьте в виде рациональной дроби :. Квадратные корни. 8 класс. Повторение. Новосёлова Е. А. МОУ « Усть - Мосихинская СОШ »
Группа предметов или некоторых объектов, объединённых общим свойством, образуют множества. Примеры: Учащиеся 9 «А» класса; Осенние месяцы; Чертёжные инструменты;
Элементы теории множеств. Понятие множества Множество - это совокупность определенных различаемых объектов, причем таких, что для каждого можно установить,
1 Кубенский А.А. Дискретная математика Глава 1. Множества и отношения Отношения Декартово произведение множеств: A B = { (a, b) | a A, b B } B A.
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ. Множества Для любых объектов м множество этих объектов обозначается через. Следует отметить, что объект а и множество {а} -
Числовые промежутки a b a b a b a b отрезок интервал полуинтервал.
Понятия теории множеств П онятие множества является одним из наиболее общих и наиболее важных математических понятий. Оно было введено в математику немецким.
Множества Математика 6 класс Учебник Дорофеева Г.В.
Множество – это совокупность однотипных элементов или объектов, объединённых по некоторому признаку, интересному для данного рассмотрения или анализа.
Введение в теорию множеств. Введение в теорию множеств 1. Основные определения, терминология Под множеством А мы понимаем совокупность объектов произвольной.
Числовые промежутки. Основные сведения отрезок интервал -4.
Числовые промежутки. 1. х >3; х - 2; 2 х х - 5; х 2 ; - 2 х Прочитать неравенства 2. Неравенства 1 группы называются строгие 3. Неравенства.
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ Составила: М.П. Филиппова доцент кафедры высшей математики ИМИ СВФУ.
Математика Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной Множество. Операции.
Транксрипт:

Дифференциальное и интегральное исчисление

Множества

элемент a принадлежит множеству А элемент a не принадлежит множеству А Множество – совокупность определённых и различимых между собой элементов

Подмножества Равенство множеств

множество элементов a,b и c A= {a,b,c} множество натуральных чисел N={1,2,3,4..n...} множество простых чисел {2,3,5,7…..} пустое множество не содержит элементов

A Объединение A и В B

Пересечение А и В A B

Z={…,-3,-2,-1,0,1,2,3,..} N={1,2,3,4,……….} А - конечное натуральное число элементов А - бесконечноене является конечным Число элементов

f - взаимнооднозначное соответствие, если А В В А

Эквивалентность множеств

А и В конечные и А~Вчисло элементов равно

А - счётно А~N, В - бесконечное А - счётное

Действительные числа Абсолютная величина

Натуральные числа

Рациональные числа

Иррациональные числа

Число x называется действительным, если оно может быть представлено в виде бесконечной десятичной дроби [x] – наибольшее целое число, меньшее или равное x (целая часть числа x), {x} – дробная часть числа х, равная Действительные числа

Абсолютная величина (модуль)

Числовая прямая f - взаимнооднозначное O M l

a на числовой прямой левее b отрезок интервал полуинтервал аb

() Окрестность

( ) Проколотая окрестность

Точная верхняя и точная нижняя грани множества

ограничено сверху

ограничено снизу

ограничено

E – не является ограниченным сверху (снизу) E – неограниченно сверху (снизу)

M - наименьшая из всех верхних граней M – точная верхняя грань множества M x*x* Е – неограниченно сверху

m – наибольшая из всех нижних граней m – точная нижняя грань множества m x*x* Е – неограниченно снизу

Теорема.

Множество Действительные числа Модуль числа Числовая прямая Отрезок, интервал, полуинтервал Точная верхняя и нижняя грани