Тема Ряды динамики Вопросы темы: 1.Виды рядов динамики. Правила построения динамических рядов. 2.Средние величины динамических рядов. 3.Производные (аналитические) показатели рядов динамики. 4.Интерполяция и экстраполяция динамических рядов.

Динамическим рядом называют ряд показателей, характеризующих изменение изучаемых явлений во времени. Иногда эти ряды показателей называют также хронологическими или временными рядами. Динамический ряд состоит из двух частей: в первой фиксируется время, течение которого происходят изменения исследуемого явления, а во второй – приводится цифровой материал, характеризующий развитие этого явления. Показатели динамического ряда принято называть уровнями ряда и обозначать буквой «у».

В зависимости от того, как уровни ряда отражают динамику, различают два вида рядов динамики: интервальные и моментные. Интервальным называют такой динамический ряд, уровни которого выражают итоги развития изучаемого явления за определенный период времени (за месяц, за квартал, за год). Моментным называют ряд динамики, в котором уровни характеризуют состояние явления на определенный момент времени или конкретную дату (например на 1 января каждого года)

Основные правила построения динамических рядов 1)Все показатели одного динамического ряда должны относиться к равнозначным периодам времени (очевидно, что данные за год и за квартал несопоставимы); 2)Показатели динамического ряда должны быть однородны по составу, т.е. иметь одну и ту же полноту охвата объектов наблюдения; 3)Показатели должны быть рассчитаны по единой методологии; Требования сопоставимости данных

4) При построении ряда динамики должна соблюдаться последовательность и непрерывность ряда. (В случае «разрыва» ряда динамики, т.е. отсутствия данных за определенный период времени (или на конкретную дату), часто прибегают к приблизительному расчету этих показателей методами интерполяции и экстраполяции.

С точки зрения экономического анализа показателей динамического ряда наиболее важны три уровня ряда: начальный, конечный и средний. Если первые два уровня (начальный и конечный) определяются местоположением показателей в динамическом ряду (первый и последний), то средний уровень является величиной расчетной. Средний уровень ряда динамики принято называть средней хронологической. Методы расчета средней хронологической зависят от вида динамического ряда.

1) В интервальных динамических рядах средний уровень определяется по формуле средней арифметической простой : Годы Число студентов Первое образо- вание Второе образо- вание Число принятых в ВУЗ студентов

Рассчитать среднегодовой показатель приёма студентов на первый курс за последние 6 лет.

2) В моментных рядах динамики с равными промежутками времени между моментами (датами, на которые приводятся данные): 3) В моментных рядах с неравноотстоящими друг от друга уровнями:

Задача 1 Имеются следующие данные о суммарных объемах товарных остатков на таможенных складах страны: На 1.01 – 150 тыс. долларов (у 1 ) На 1.02 – 220 тыс. долларов (у 2 ) На 1.03 – 285 тыс. долларов (у 3 ) На 1.04 – 205 тыс. долларов (у 4 ) Определить среднесуточный размер товарных остатков за первый квартал года.

Задача 2 Остаток средств на расчетном счете предприятия на 1 января 2007 года составил 13 тыс. рублей; 9 января на счет поступило 18 тыс. рублей; 17 января было списано со счета 25 тыс. руб.; 26 января на счет поступило еще 34 тыс. руб. С 26 января до конца месяца остаток денежных средств на расчетном счете предприятия не изменился. Рассчитайте среднесуточный размер денежных средств на расчетном счете предприятия в январе 2007 года.

Размер денежных средств на р/с (тыс. руб.) у Время (в днях), в течение которого средства находились на счете Т Весь объем средств за все дни января уТ Итого31646

Производные (аналитические) показатели динамических рядов Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, которые получаются в результате сравнения между собой уровней ряда. К таким производным (расчетным) показателям относят: абсолютный прирост, коэффициенты и темпы роста, темпы прироста, абсолютное значение одного процента прироста. При этом принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым производят сравнение, - базисным.

Динамика экспорта Португалии Показатель динамики Годы Экспорт млн. долл. США Производные цепные показатели Абсолют ный прирост Δу (млн. долл.) Коэф-нт роста К р Темпы роста Т р Коэф-нт прироста К пр Темп прирос- та К пр (%) Абсолют- ное значение 1% прироста А (млн. дол.) ,203120,30,20320, ,075107,50,0757, ,97397,3-0,027-2, ,335133,50,33533,5321 Источник: составлено по данным «Monthly Bulletin of Statistics». U.N , 6, p. 116.

Абсолютный прирост Δу = у i – y i-1 – цепной показатель Δy = y i – y 0 – базисный показатель Δy = y n – y 1 – показатель прироста за весь период - средний абсолютный прирост, где n – число уровней динамического ряда.

Базисный абсолютный прирост за весь период Среднегодовой абсолютный прирост:

Коэффициенты и темпы роста - цепной показатель - базисный показатель - коэффициент роста за весь период - темп роста

Между цепными и базисными коэффициентами роста одного динамического ряда существует взаимосвязь: 1)Произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту за рассматриваемый период 2)Частное от деления двух смежных базисных коэффициентов равно соответствующему цепному коэффициенту

Средний коэффициент роста где m – число коэффициентов роста где n – число уровней динамического ряда

Базисные коэффициенты и темпы роста за весь период Средние коэффициенты и темпы роста

Коэффициенты и темпы прироста - цепной показатель - базисный показатель

Абсолютное значение одного процента прироста