Проверяемые требования (умения) Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Умения по КТ Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)

Содержание задания В3 по КЭС Алгебра 1.1Числа, корни и степени 1.1.1Целые числа 1.1.2Степень с натуральным показателем 1.1.3Дроби, проценты, рациональные числа 1.1.4Степень с целым показателем 1.1.5Корень степени n > 1 и его свойства 1.1.6Степень с рациональным показателем и ее свойства 1.1.7Свойства степени с действительным показателем Основы тригонометрии 1.2.1Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла Радианная мера угла 1.2.3Синус, косинус, тангенс и котангенс числа 1.2.4Основные тригонометрические тождества Формулы приведения Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов 1.2.7Синус и косинус двойного угла Преобразования выражений 1.4.1Преобразования выражений, включающих арифметические операции 1.4.2Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень 1.4.3Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени 1.4.4Преобразования тригонометрических выражений Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования Модуль (абсолютная величина) числа Планиметрия Треугольник Координаты и векторы.5.6.1Декартовы координаты на плоскости и в пространстве

Прототипов заданий В3 - 28

Теоретический материал Для решения задач В4 необходимо знать, что такое синус, косинус, тангенс, котангенс. Синус- это тригонометрическая функция, которая в прямоугольном треугольнике обозначает отношение катета, лежащего против острого угла, к гипотенузе. Косинус-это тригонометрическая функция, которая в прямоугольном треугольнике обозначает отношение катета, прилежащего к острому углу, к гипотенузе. Тангенс-это тригонометрическая функция, которая в прямоугольном треугольнике означает отношение противолежащего катета к катету, прилежащему к острому углу. Котангенс-то тригонометрическая функция, которая в прямоугольном треугольнике означает отношение катета, прилежащего к острому углу, к противолежащему катету. А также для решения нам понадобится Теорема Пифагора:В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Прототип задания B4 (4563). В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 25, а высота, проведенная к основанию, равна 20. Найдите косинус угла A. Решение Решение: Найдем AH из теоремы Пифагора, AH= ; AH= =15 cosA= = =0,6 А HС В

Прототип задания B4 (4575) В треугольнике ABC угол C равен 90,АВ=20,АС=10.Найдите sinA Решение Решение:По теореме Пифагора найдем ВС. ВС= sinA= =0,5 СВ А 10 20

Прототип задания B4 (4551) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 8, а соsА=.Найдите высоту проведенную к основанию. Решение Решение:Т.к cosA=,то = АH=2,по т.Пифагора найдем BH= А С В H 8 8

Задания для самостоятельного решения 4581 В треугольнике ABC угол C равен 90,АВ=25,АС=15.Найдите sin A В треугольнике ABC угол C равен 90, cosB=,AВ=17.Найдите АС. Проверка

Прототип задания B4 (4675) В треугольнике ABC угол C равен 90,BC=3,АB=5.Найдите sinB Решение Решение:По теореме Пифагора найдем AС. AС= sinB= = =0,8 3 СВ А 5

Задания для самостоятельного решения 4685 В треугольнике ABC угол C равен 90,АВ=10,ВС=8.Найдите sin В В треугольнике ABC угол C равен 90,АВ=10,ВС=.Найдите sinB Проверка , ,9

Прототип задания B4 ( 4601) В треугольнике ABC угол C равен 90,AB=5,АС=4.Найдите tg A. Решение По теореме Пифагора найдем CB= tg A= 45 А СВ

Задания для самостоятельного решения 4603 В треугольнике ABC угол C равен 90,АВ=143, АС=55.Найти tgA 4605 В треугольнике АВС угол С равен 90,АВ=26, АС=10.Найдите tgА Проверка , ,4

Список рекомендуемой литературы и адреса сайтов в сети Интернет Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика / авт.- сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.:АСТ:Астрель, – 93, (3)с. – (Федеральный институт педагогических измерений)