Исследование спектра многомерных диссипативных структур, развивающихся в режиме с обострением Никольский И.М. Научный руководитель к.ф-м.н. Куркина Е.С.

Постановка задачи Нелинейное уравнение теплопроводности Начальное распределение температуры Т(r, φ, 0) = Т 0 (r, φ) М Краевые условия

Вид автомодельных решений Связь решений при разных τ

Автомодельное уравнение

Разностная схема

Радиально-симметричные решения ξ U(ξ,φ 0 )

Собственные функции x x x y x y yy U U U U

Результаты Получены новые типы собственных функций при = 2.0 и = 1.0. Собственные функции продолжены по параметру, построены бифуркационные диаграммы. Предпринята попытка классификации с.ф.

Список литературы Куркина Е.С. «Исследование спектра автомодельных решений нелинейного уравнения теплопроводности»// Прикладная математика и информатика 16, М.: Изд-во факультета ВМиК МГУ, Куркина Е.С., член-корр. Курдюмов С.П. «Спектр диссипативных структур, развивающихся в режиме с обострением». //Доклады АН, Т. 395, 6, 2004 г. Курдюмов С.П., Куркина Е. С., А.Б. Потапов, А.А. Самарский Архитектура многомерных тепловых структур // Док. АН СССР Т