Первый закон Фика. Второй закон Фика Граничные условия I рода: заданная концентрация II рода: заданный поток III рода: связь потока и концентрации IV.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Диффузия в неограниченном теле. Мгновенный точечный источник.
Advertisements

Диффузия в неограниченном теле. Интеграл по источникам фундаментальное решение уравнения диффузии:
Диффузия в пленке Метод разделения переменных:. Диффузия в пленке Десорбция, граничные условия начальные условия.
Диффузия в пленке Метод разделения переменных:. Диффузия в пленке Десорбция, граничные условия начальные условия.
Диффузия в полуограниченном теле Обобщенное граничное условие:
Диффузия в пленке Кинетика десорбции, граничные условия I-го рода.
Лекция Дифференциальное уравнение теплопроводности 1.5. Условия однозначности 1.6. Методы решения уравнения теплопроводности.
Диффузия в полуограниченном теле Неизвестная функция должна быть определена из граничных условий.
Диффузия в полуограниченном теле Сорбция, концентрация на границе как функция времени.
Диффузия в полуограниченном теле Сорбция, концентрация на границе как функция времени.
Диффузия в пленке Диффузия через мембрану. Диффузия в пленке Диффузия через мембрану.
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ Подобие явлений, моделирование, аналогии Где Сl – постоянная геометрического подобия Подобные треугольники Математическая формулировка.
Уравнение сохранения импульса Уравнение сохранения массы Уравнение баланса энергии.
Диффузия в полимерах с.к., 9 семестр Галлямов Марат Олегович.
Диффузия в полимерах с.к., 7 семестр Галлямов Марат Олегович.
Тема :Законы сохранения 1. Закон сохранения импульса 2. Закон сохранения энергии 3. Соударение. Абсолютно упругий удар 4. Абсолютно неупругий удар 5. Связь.
{ основные типы уравнений второго порядка в математической физике - уравнение теплопроводности - уравнения в частных производные - уравнения переноса количества.
Дополнительные главы математической физики-3 Линейные уравнения математической физики Николай Николаевич Розанов НИУ ИТМО, 2012.
Дифференциальные уравнения 1-го порядка F(x, y, y)=0 - дифференциальное уравнение 1-го порядка y=f (x, y) – уравнение, разрешенное относительно производной.
Интерактивная среда для численного решения одномерных уравнений параболического типа. Заказчик: Сиговцев Геннадий Сергеевич, доцент, к.ф.-м.н., кафедра.
Транксрипт:

Первый закон Фика

Второй закон Фика

Граничные условия I рода: заданная концентрация II рода: заданный поток III рода: связь потока и концентрации IV рода: условия "сшивания"

Численные методы Метод конечных разностей, явная схема Условие устойчивости:

Сетка явной схемы t, 0 t, n t, n+1 x, ix, i+1x, i-1 x, 0x, N

Неявная схема Метод "прогонки" Абсолютная устойчивость

Сетка неявной схемы x, ix, i+1x, i-1 x, 0x, N t, 0 t, n t, n+1

Схема Крэнка-Николсона Абсолютная устойчивость

Аналитические методы, D = const Стационарное решение для мембраны:

Диффузия в неограниченном теле

Мгновенный точечный источник

Суперпозиция источников

Интеграл по источникам фундаментальное решение уравнения диффузии:

Интеграл по источникам, строгий вывод Метод разделения переменных:

Интеграл по источникам, строгий вывод

Начальные условия замена переменной: тогда:

Сохранение количества частиц если в момент времени t = 0 то для t > 0

Симметричное начальное распределение если: то:

Симметричное распределение

Поток через плоскость x = 0: (интеграл нечетной функции в симметричных пределах)

Симметричное распределение