ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО КУРСУ ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ РЕАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ КРИСТАЛЛОВ 2 Д В

1 Какое предельное разрешение можно получить на электронном микроскопе с ускоряющим напряжением 100kV, 400kV если все ошибки за исключением дифракционной равны нулю. Релятивистскую поправку не учитывать. Угловая апертура объективной линзы рад.

100 kV 400 kV

2 Определить длину волны электронов с учетом релятивистских поправок и без них в электронном микроскопе с ускоряющими напряжениями 100kV, 400kV. Какую ошибку вносит отсутствие релятивистских поправок.

100 kV

E (kV) (Å) рел (Å) E=100kV =0.039Å рел =0.037Å E=400kV =0,019Å рел =0,0164Å E=600kV =0,016Å рел =0,0126Å

3 Оценить пространственное разрешение на рентгеновской топограмме снятой по методу Ланга. Излучение MoK 1 ( =0,70926Å), расстояние образец - фотопластинка l=10мм, размеры источника x=30мкм, расстояние источник - щель L=450мм, используемое отражение (220), фурье-компанента поляризуемости кристалла для этого случая (220)=(2.04+i0.017)10 -6.

Д Г

4 Какой контраст (экстинкционный или бормановский) будет наблюдаться на топограмме монокристалла кремния толщиной 900мкм на отражении (220) на излучении а)-MoK 1 - б)-CuK 1 -

экстинкционный бормановский

5 Какое разрешение можно получить на электронном микроскопе с ускоряющим напряжением 100kV, если учесть дифракционную ошибку и сферическую аберрацию. Угловая апертура объективной линзы рад. Коэффициент сферической аберрации C s =0,17мм.

Å

6 Определить величину ускоряющего напряжения, начиная с которого разница длин волн электронов с учетом и без учета релятивистской поправки будет составлять 15 процентов.

В результате получим искомое значение ускоряющего напряжения порядка 150кв, при котором ошибка составит 15%.

7 Определить коротковолновую границу тормозного спектра рентгеновского излучения для ускоряющего напряжения 20kV, 40kV, 60kV.

V=20000vλ=0,620Å V=40000vλ=0,309Å V=60000vλ=0,206Å

8 При съемке на дифрактометре в медном излучении в качестве селективного фильтра используется никель. Определить, насколько уменьшится интенсивность K и K излучений. Толщина фильтра 0,0021см, NI =8,9x10 3 кг/м 3. В области длин волн =1,5Å в никеле наблюдается резкий скачек коэффициента поглощения

Используя значение Ni, определяем для CuK и CuK излучений. Из закона поглощения найдем

9 Длина волны K -серии меди K =1,540Å. Определить длину волны K - серии молибдена, если z Cu =29, z Mo =42.

Для K R-постоянная Ридберга, a-константа определяемая типом линии. a~3/4

10 Определить количество экстинкционных полос которое будет наблюдаться на топограмме кристалла кремния с клиновидным срезом на краю. Толщина кристалла 450мкм, поверхность кристалла перпендикулярна вектору [111], топограмма снята на отражении (220) перпендикулярном поверхности кристалла на излучении MoK 1 ( =0,70926Å). Фурье-компанента поляризуемости кристалла для этого случая (220)=(2.04+i0.017) Параметр решетки для кремния а=5,4306 Å.

t – толщина кристалла, а - экстинкционная длина.

11 На рентгеновской топограмме кристалла с входной поверхностью (111), полученной по методу Ланга, наблюдаются прямолинейные дислокации. Они лежат в плоскости ( 11) вдоль направления [0 1]. Изображение гаснет при отражении от системы плоскостей ( 22). Определить тип этих дислокаций.

Погасание контраста происходит в случае если скалярное произведение вектора дифракции на вектор Бюргерса равно нулю т.е. Подставляя в это соотношение координаты вектора дифракции можно определить возможные координаты вектора Бюргерса Следовательно, возможный тип дислокаций это винтовые дислокации.