Выполнила учащаяся 9 «А» класса Моденова Яна Руководитель проекта: Учитель алгебры и геометрии: Кускова Н.И.

Содержание: 1.Построение циркулем и линейкой. 2.Задачи: Биссектриса угла. Построение угла равного данному. Построение треугольников. Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка. 3.Метод подобия. Построение квадрата вписанного в треугольник. Построение трапеции с помощью подобия. Построение треугольника по данным углам и отрезку, равному биссектрисе третьего угла.

Построение циркулем и линейкой. Многие построения можно выполнять с помощью только циркуля и линейки без масштабных деталей. Поэтому в геометрии специально выделяют те задачи на построение, которые решаются с помощью только этих двух инструментов. Линейка позволяет провести произвольную прямую, проходящие через две данные точки. С помощью циркуля можно провести окружность произвольного радиуса, а также окружность с центром в данной точке и радиусом, равным данному отрезку. Выполняя эти несложные операции, мы сможем решать много интересных задач на построение: построить угол, равный данному; через данную точку провести прямую, перпендикулярную данной к прямой; разделить данный отрезок пополам и другие задачи. Рассмотрим примеры решения задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Биссектриса угла.

Построение угла равного данному.

Построение треугольников.

Метод подобия. Метод подобия при решении задач на построение треугольников с помощью циркуля и линейки состоит в том, что сначала, используются некоторые данные, строят треугольник, подобный искомому, а затем, привлекая остальные данные, строят искомый треугольник. Этот прием привлекается и при построении других фигур понятие подобия для произвольных фигур. Понятие подобия для произвольных фигур вводится на основе преобразования подобия. Не останавливаясь пока более детально на этом вопросе на этом вопросе, отметим лишь. Что любые два квадрата являются подобными; две трапеции, у которых углы соответственно равны, а стороны одной пропорциональны сторонам другой трапеции, подобны; любые две окружности подобны. Рассмотрим примеры решения задач на построение методом подобия.

Построение квадрата, вписанного в треугольник.

Построение трапеции.

Построение треугольника по данному углу и отрезку.