Простейшие задачи на построение возникли в глубокой древности при выполнении измерений участков земли и при выполнении работ по строительству различных.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Задачи на построение. Учитель: Иванова Татьяна Сергеевна.
Advertisements

Презентация к уроку геометрии в 7 классе На тему: Геометрическое место точек.
С ВОЙСТВО МЕДИАНЫ Гржибовская Вера 8м. Т ЕОРЕМА Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2/1, считая.
1.Прямая и окружность имеют две общие точки (Расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса: d < r) 2. Прямая и окружность имеют одну общую.
Построение треугольника с данными сторонами Построение треугольника с данными сторонами Цель урока: знать алгоритм решения задачи на построение треугольника.
7 класс Составитель: Широкова Ирина Леонидовна МОУ СОШ 2 г. Алапаевск Свердловская область 2009.
Определение параллелограмма.. параллелограммом называется четырёхугольник, противолежащие стороны которого параллельны (т. е. лежат на параллельных прямых).
Вдохновение нужно в поэзии, как в геометрии. А.С. Пушкин.
А В С D D=D=В АD В С Δ АВD=Δ ВСD А К D В Р S Р= К.
Г-7 урок 1 Повторить понятие треугольника и его элементов. Ввести понятие равных треугольников. Ввести понятие теоремы и доказательства теоремы Доказать.
Уроки 3-4 Сравнение и измерение отрезков www.konspekturoka.ru.
Познакомиться с определением смежных углов, с теоремой о смежных углах и ее доказательством, со следствиями из теоремы о смежных углах, с видами углов.
Второй и третий признак равенства треугольников. Г – 7 урок 2.
Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, то прямая и окружность имеют только одну общую точку. r H M O.
Первый признак равенства треугольников Демонстрационный материал 7 класс.
Проверка домашнего задания. 2. В ΔABD: АВ² = DB² AD² = 81 – 25 = 56 (см²). Далее в ΔАВС: АС² = ВС² АВ² = = 200 (см2); АС² = 200см². Далее в ΔCAD:
Признаки равенства треугольников Второй признак равенства треугольников.
Дано: АВСDA1B1C1D1 – параллелепипед, угол ВАD равен 300. Найдите углы между прямыми АВ и А 1D1; А 1 В 1 и АD; АВ и В 1 С 1. А А 1 А 1 В В 1 В 1 С С 1.
Цель урока: рассмотреть задачи на построение треугольника по трем элементам; совершенствовать навыки решения задач на построение.
R = Дано: Доказать: Доказательство. А В С О а авс 4S4S и r = а+в+с, 2S2S где а, в, с – стороны треугольника, S – площадь треугольника, r и R– соответственно.
Транксрипт:

Простейшие задачи на построение возникли в глубокой древности при выполнении измерений участков земли и при выполнении работ по строительству различных сооружений.

Древнегреческие ученые считали построение геометрическим только в том случае, если оно было выполнено посредством линейки и циркуля без употребления других приборов. ПИФАГОР АПОЛЛОНИЙ ФАЛЕС

Большое место рассмотрению задач на построение отведено в знаменитых «Началах» Евклида. Доказывая, что та или иная фигура может существовать, он указывал, как ее можно построить, применяя только циркуль и линейку. ЕВКЛИД

В разработке методов решения задач на построение большой вклад сделал Платон и его ученики. Со времен Платона стали различать следующие четыре этапа в решении задач на построение: 1)анализ, 2) построение, 3) доказательство и 4) исследование. ПЛАТОН

B b c a a А С с b

А O В С В1В1 С1С1

А O В С В1В1 С1С1 Доказать: О= А Дано: Доказательство: 1.Доп. построение: В 1 С 1, ВС. 2.ОВ 1 =ОВ=R; ОС 1 =ОС=R; С 1 В 1 =СВ=R. 3.Δ В 1 ОС 1 = ΔВОС (3 признак). 4. О = А.

А В С D

А В С Дано: Доказать: ВАD= CАD Доказательство: 1.Доп. построение: ВD, СD. 2.АВ=ВС=R; BD=СB=R; AD – общая. 3.Δ ABD= ΔACD (3 признак). 4. BAD= CАD. D

АВ С С1С О

АВ С С1С1 О Дано:Доказать: АО=ВО (О –середина отрезка) Доказательство: 1.Доп. построение: АС, ВС, АС 1, ВС 1. 2.АС=ВС=R; АС 1 =ВС 1 =R; СС 1 – общая. 3.Δ САС 1 = ΔСВС 1 (3 пр). 4. АСО = ВСО, АС=ВС=R, СО - общая. 5.Δ АСО= Δ ВСО (1 пр.) 6.АО=ВО (О –середина отрезка)

О В А С

О В А С Дано: Доказать: ОС АВ Доказательство: 1.Доп. построение: АС, ВС. 2.АС=ВС=R, АО=ВО=R, СО – общая. 3.Δ АОС= ΔВОС (3 пр.). 4. АОС= ВОС=90º 5. ОС АВ

О А В О1О

О А В О1О1 Доказать: ОО 1 АВ Доказательство: 1.Доп. построение: АО, ВО, АО 1, ВО 1. 2.АО=АО 1 =R, ВО=ВО 1 =R, АВ – общая. 3.Δ АОВ= ΔАО 1 В (3 пр.). 4. ОАС = ОВС, АО=ВО=R, ОС – общая. 5.Δ АОС= Δ ВОС (1 пр). 6. АСО = ВСО=90º 7.ОО 1 АВ С Дано: