Способы задания функциональной зависимости между радиусом (r) окружности и ее длиной (С). С = 2πr – аналитический способ; графический способ r0,51234 C3,146,2812,5618,8425,12 табличный способ

Какие из данных графиков задают функцию, а какие нет? Почему? а)б)в)

АлгебраическиеТрансцендентные Постоянная функция у = с Показательная функция у = а х Линейная функция у = kx + b Логарифмическая функция у = log a x Квадратичная функция у = ах 2 + bx + c Тригонометрические функции: у = sin x; y= cos x; y = tg x; y= ctg x Степенная функция у = х r Обратные тригонометрические функции у = arcsix x; y = arccos x; y = arctg x; y = arcctg x

Тема урока: Квадратичная функция

Равноускоренное движение : Мощность электрического тока : Высота полета тела : Площадь квадрата :

Функция вида у = ах 2 + bx + c, где a, b, c – заданные действительные числа, a 0, х – действительная переменная, называется квадратичной функцией. Определение:

Какие функции являются квадратичными?

Графиком квадратичной функции является парабола.

Укажите графики квадратичных функций. г) д) е) а) б)в) г) д)е)

Траектория полета - парабола

Парабола – траектория движения комет в межпланетарном пространстве

Парабола в архитектуре и строительстве

Библиотека с крышей в форме параболы в норвежском городе Тромсё

Дан график функции у = х 2 – 2х + 2. Найдите координаты вершины параболы и ось симметрии параболы. Покажите на графике точку его пересечения с осью Оу и симметричную ей точку. Запишите координаты этих точек. Укажите на графике еще одну пару симметричных точек и запишите их координаты.

Изображен график функции у = f (x). Найдите по графику а) значения у при х = –3; –1; 0; 1; б) значение х, если у = –3; 0; 1.

Футболист на тренировке подбросил мяч вертикально вверх. Высота (h), на которой находится мяч через t секунд полета вычисляется по формуле: где g 10 (м/с 2 ). На какой высоте мяч окажется через 2 секунды полета? Через сколько секунд мяч упадет на землю?

Площадь круга вычисляется по формуле S = π r 2, где π = 3,14, r – радиус круга (м), S – площадь круга (м 2 ). Дан график зависимости площади круга от его радиуса. Найдите по графику: а) площадь круга, радиус которого равен 6,2 м, 8,5 м; б) радиус круга, площадь которого равна 107 м 2, 286 м 2.

Задача. Путь, пройденный телом за первые t секунд свободного падения, может быть вычислен по формуле где g 10 м/с 2. На рисунке приведен график зависимости H от t. Найдите по графику: а) расстояние, которое пролетит падающий в пропасть камень за первые 5 с; б) время, за которое камень пролетит первые 100 м. Найдите глубину пропасти, если падение камня продолжалось 15 с. Домашнее задание: