Человек – всего лишь тростник, слабейшее из творений природы, но он – тростник мыслящий. Все наше достоинство – в способности мыслить. Только мысль возносит нас. Постараемся же мыслить достойно; в этом основа нравственности Б. Паскаль.
Цель урока: рассмотреть способы и методы решения задач на поверхностное натяжение и капиллярные явления; доказать, что результат не зависит от способа решения.
Предписание к поиску решений задач по физике I. Проанализируйте условие задачи и постройте модель ситуации. Необходимо выяснить: что известно, и что требуется найти; какие ситуации, подзадачи предлагаются в задаче, и какие из них можно использовать для определения искомого параметра? При отсутствии успеха, нельзя ли исходную задачу заменить эквивалентной задачей; искомый параметр – скаляр или вектор, знак, направление? Это – мгновенная или средняя, инвариантная или относительная … величина; как ведут себя физические параметры в каждой из подзадач: увеличиваются, уменьшаются, остаются неизменными? Отметьте равные и взаимосвязанные параметры.
II. Составьте план поиска решения. Для этого нужно: на основании анализа условия задачи и ее модели предложить идею решения, т.е. предложить гипотезу относительно нахождения искомого параметра. На этом этапе в логических суждениях используются только факты взаимосвязи параметров; предложить формулу (базисную формулу) для нахождения искомого параметра; проверить соответствие ее границ применимости и ситуации задачи; на основании анализа базисной формулы и условия задачи составить план дальнейших практических действий, план определения недостающих параметров. На этом этапе важно обратить внимание на то, что не использовано из условия задачи: параметры, свойства объектов, процессов.
III. Переведите задачу физики в математическую задачу по определению искомого параметра. Для этого требуется: составить разрешимую систему уравнений или цепочку взаимосвязанных уравнений, позволяющих по данным условия задачи определить искомый параметр; решить задачу в общем виде и сделать проверку по размерности или наименованию; вычислить результат и оценить его правдоподобность.
Задача: Длинная, открытая с обоих концов, тонкостенная капиллярная трубка радиуса 3 мм расположена вертикально. Какова максимально возможная высота столба воды, находящейся в трубке? I. Анализ задачи. Известно: радиус трубки; поверхностное натяжение; плотность воды. Найти: высоту столба воды Искомый параметр – скаляр II. Идея решения. Применить условие равновесия тел. III. План определения недостающих параметров. Применить формулу для нахождения сил поверхностного натяжения и тяжести, найти периметр поверхностного слоя, площадь поверхности жидкости, используя математические формулы. IV. Перевод задачи физики в задачу математики. Решить полученное уравнение, вычислить результат. V. Оценить правильность решения и правдоподобность результата
Задача: Длинная, открытая с обоих концов, тонкостенная капиллярная трубка радиуса 3 мм расположена вертикально. Какова максимально возможная высота столба воды, находящейся в трубке? I. Анализ задачи. Известно: радиус трубки; поверхностное натяжение; плотность воды. Найти: высоту столба воды Искомый параметр – скаляр II. Идея решения. Использовать формулы для избыточного давления искривленных поверхностей. III. План определения недостающих параметров. Применить формулу для нахождения давления столба жидкости IV. Перевод задачи физики в задачу математики. Решить полученное уравнение, вычислить результат. V. Оценить правильность решения и правдоподобность результата
Науку все глубже постигнуть стремись, Познанием вечного жаждой томись. Лишь первых познаний блеснет тебе свет, Узнаешь: предела для знания нет. Фирдоуси (персидский и таджикский поэт, 940 – 1030 годы)