Лекция 1 Введение.

Опр. эконометрика это наука, которая дает количественное выражение взаимосвязей экономических явлений и процессов.

Специфической особенностью деятельности экономиста является работа в условиях недостатка информации и неполноты исходных данных. Анализ такой информации требует специальных методов, которые составляют один из аспектов эконометрики.

Центральные проблемы эконометрики построение эконометрической модели определение возможностей ее использования для описания, анализа и прогнозирования реальных экономических процессов.

этапы эконометрического исследования: обработка результатов оценка параметров спецификация модели получение данных, анализ их качества постановка проблемы

Регрессия в эконометрических исследованиях.

Простая регрессия представляет собой регрессию между двумя переменными у и х, т. е. модель вида: где: у – зависимая переменная (результативный признак); х – независимая, или объясняющая, переменная (признак-фактор).

Множественная регрессия представляет собой регрессию результативного признака с двумя и большим числом факторов, т. е. модель вида:

ПРИМЕР. Так, если зависимость спроса у от цены х характеризуется, например, уравнением: то это означает, что с ростом цены на 1 д. е. спрос в среднем уменьшается на 2 д. е.

В парной регрессии выбор вида математической функции может быть осуществлен тремя методами: графическим; аналитическим, т. е. исходя из теории изучаемой взаимосвязи; экспериментальным.

Основные типы кривых, используемые при количественной оценке связей между двумя переменными 0х y a 0х y б

0х y в 0х y г

0х y д 0х y е

Классический подход к оцениванию параметров линейной регрессии основан на методе наименьших квадратов (МНК). МНК позволяет получить такие оценки параметров а и b, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака (у i ) от расчетных (теоретических) минимальна:

для оценки параметров а и b получим следующую систему нормальных уравнений

Формулы расчета параметров a и b: (сигма) дисперсия признака х отклонения фактических данных от теоретических. b - коэффициент регрессии. Его величина показывает среднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу.

Линейный коэффициент корреляции должен находится в границах: Линейный коэффициент корреляции является показателем тесноты связи:

Коэффициент детерминации характеризует долю дисперсии результативного признака : Величина 1- r 2 характеризует долю дисперсии у, вызванную влиянием остальных не учтенных в модели факторов.

F критерий Фишера - оценивает качество уравнения регрессии

n - число наблюдений m - количество независимых переменных (факторов)

Если Fтабл< Fфакт, то Н о – гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая значимость и надежность. Если Fтабл > Fфакт, то гипотеза Но не отклоняется и признается статистическая незначимость и ненадежность уравнения регрессии.

k 1 = m k 2 = n-m-1

Таблица значений F-критерия Фишера при уровне значимости α =0,05 k k2k ,45 199,50 215,72 224,57 230,17 233,97 238,89 243,91 249,04 254, ,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,37 19,41 19,45 19, ,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,84 8,74 8,64 8,53 4 7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,04 5,91 5,77 5,63 5 6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,82 4,68 4,53 4,36 6 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,15 4,00 3,84 3,67 7 5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,73 3,57 3,41 3,23 8 5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,44 3,28 3,12 2,93