Во многих случаях сложность решения задачи зависит не сколько от ее условия, сколько от положения заданных геометрических образов относительно плоскостей проекций. В этих случаях целесообразно преобразовать чертеж так, чтобы заданные геометрические образы оказались бы в наивыгоднейшем положении относительно плоскостей проекций. Существуют различные способы преобразования комплексного чертежа. Каждый из их основан на одном из принципов: 1) на изменении положения плоскостей проекций относительно непод- вижных геометрических образов; 2) На изменении положения заданных геометрических образов относительно неподвижных плоскостей проекций. Рассмотрим некоторые их них.
Замена фронтальной плоскости проекций Сущность способа заключается в том, что одну из заданных плоскостей проекций (П1 или П2) заменяют на новую плоскость П4. Новая плоскостьП4 выбирается с таким расчетом, чтобы она занимала частное положение по отношению к геометрическому образу и была при этом перпендикулярна к другой незаменяемой плоскости проекций. На данном рисунке система плоскостей П1/П2 меняется на систему П1/П4.
Замена горизонтальной плоскости проекций Преобразована система плоскостей проекций П1/ П2 на систему плоскостей П2/ П4.
Система плоскостей П2/П1 заменена системой П2/П4, а затем П4/П5.
Основные задачи, решаемые способом замены плоскостей проекций Задача 1. Преобразовать прямую общего положения в линию уровня (горизонталь или фронталь).
Задача 2. Преобразовать линию уровня в проецирующую прямую.
Вывод Для того чтобы прямую общего положения преобра- зовать в проецирую- щую, необходимо последовательно решить первую, а затем вторую задачи.
Задача 3. Преобразовать плоскость общего положения в проецирую- щую. Для решения задачи необхо димо в заданной плоскости провести прямую уровня (горизонталь, если плоскость П2 заменяется на П4 или фронталь, если плоскость П1 заменяется на П4). На данном рисунке П2 заменяется на П4.
Задача 4. Преобразовать проецирующую плоскость в плоскость уровня.
Вывод Для того чтобы плоскость общего положения преобра- зовать в плоскость уровня, необходимо последовательно решить задачи 3 и 4.
Способ вращения состоит в том,что данная геометрическая фигура вращается вокруг некоторой неподвижной оси до требуемого положения относительно неподвижных плоскостей проекций. При этом каждая точка описывает окруж ность, расположенную в плоскости, перпендикулярной оси вращения. Для упрощения построений на комплексном чертеже в качестве оси вращения выбирают проецирующую прямую или линию уровня.
Вращение вокруг проецирующей оси Вращение точки вокруг горизонтально- проецирующей оси. Вращение точки вокруг фронтально- проецирующей оси. Вращение прямой вокруг горизонтально- проецирующей оси. Рисунок 1
Вращение вокруг проецирующей оси Задачи, решаемые способом вращения 1. Преобразовать прямую общего положения в линию уровня (рисунок 1). 2. Преобразовать линию уровня в проецирующую прямую (рисунок 2). 3. Преобразовать плоскость общего положения в проецирующую (рисунок 3). 4. Преобразовать проецирующую плоскость в плоскость уровня (рисунок 4). Рисунок 2 Рисунок 3
Вращение вокруг проецирующей оси Рисунок 4
Вращение вокруг линии уровня (совмещение с плоскостью уровня)
Вращение вокруг линии уровня Применяется этот способ в основном для преобразования плоскости общего положения в плоскость уровня при решении следующих задач: - определение величины плоской фигуры; - определение величины плоского угла; - построение в заданной плоскости какой либо фигуры по заданным условиям.