РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ Факультет физико-математических и естественных наук Магистерская диссертация. Двухсекторная модель экономики с неоднородным трудом. Студентка: Саитгараева Галина Раисовна Москва, 2012 г.

Содержание Двухсекторная модель экономики Свойства производственной функции Функция полезности CES- типа Максимизация дохода фирмами Задача выбора капитала Спрос на ручной труд Предложение ручного труда Асимптотическое равновесие Заключение

Двухсекторная модель экономики. (1) β, μ Є (0,1). δ >0

Свойства производственной функции Утверждение 1: В производственной функции (1) эластичность замены абстрактного труда на механический труд равна 1. (5) Утверждение 2: Эластичность замены механического труда технологическим капиталом в (1) определяется формулой Следствие : Эластичность замены механического труда технологическим капиталом больше единицы. ( Поскольку по предположению μ Є (0,1)).

Функция полезности CES- типа Эластичность замены потребления товаров на потребление услуг для нее равна Фирмы, производящие товары и услуги, максимизируют доход, то есть,

Максимизация дохода фирмами

Задача выбора капитала Задача выбора капитала в нашей экономике решается следующим образом : Последняя функция монотонна и меняет знак, поэтому у этого уравнения есть решение.

Спрос на ручной труд Утверждение 3: Оптимизация потребления Подразумевает (*) При росте альфа до 1, функция (*) зависит только от услуг и мы получаем что цена на услуги увеличивается.

Предложение ручного труда Уравнение, задающее общее равновесный уровень ручного труда :

Асимптотическое равновесие Чтобы найти решение данного уравнения, нужно оценить предельные значения функций

Заключение Исследовав асимптотическое поведение функций в общем уравнении равновесия, были получены следующие результаты :