Взаимное расположение графиков линейных функций Материалы к уроку в 7 классе учитель Фищенко Е. Н.

«Случайность, повторяющаяся каждый раз, в жизни человека – судьба, в мире явлений – закон. Человек, открывший закон – гений.» М. Цветаева

1 построить графики функций, заданные формулами: у=2х+3, У=2х, У=2х-4. Составим таблицу: Х У

Построение графиков: у х У=2х+3 -2 У=2х-4 У=2х -3

2 найти координаты точки пересечения прямых, заданных функциями: У=2х+3 и у=2х-4. Составим уравнение: 2х+3=2х-4 2х-2х=-4-3 0х=-7 Уравнение корней не имеет. Ответ: прямые не пересекаются.

Построение графиков функций: у = -х-4, у = -х, у = -х+2, у = -х+4. у у=-х+4 у=-х+2 3 У=-х-4У= -х х -2 -3

Вывод: Графики линейных функций, заданных формулами вида у = к х + в параллельны, если коэффициенты при х одинаковы, и пересекаются, если коэффициенты при х различны. Число к – угловой коэффициент прямой.

3 построить в одной системе координат графики функций: У=х+2, у = -х+2, у = 2.

Построение графиков функций: у =х+2, у =-х+2, у =2. у у=2 3 А(0;2) х у =х+2 у = -х

Построение графиков функций: у=3, у=х+3, у=-0,75х+3: У =-0,75х+3 у у =х+3 4 у= х

Вывод: График функции у = к х + в пересекает ось у в точке с координатами ( 0; в ). Графики линейных функций, заданных формулами вида у = к х + в с различными к и одним и тем же значением в пересекаются в точке ( 0; в ), лежащей на оси у.

4 дана линейная функция у=4,2х-5. Задать формулой функцию, график которой: 1) пересекает график данной функции, 2) параллелен графику данной функции и не проходит через начало координат, 3) параллелен графику данной функции и проходит через начало координат, 4) параллелен графику данной функции и проходит через точку (0; 2 ).

5 для каждого графика определить формулу: 5у х У=х