«Красота фракталов» ГОУ ДОД Интеллект Паньгина Н.Н., директор МОУДОД «Центр информационных технологий» г. Сосновый Бор Июль 2008.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
"Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому –Benua Mandelbrot. Выполнили: Березовский Никита – Михайлов.
Advertisements

Построение геометрических фракталов методом рекурсии.
Презентацию подготовила Ученица 10 А класса Колантаевская Анна.
Понятие фракталов Понятие фракталов Свойства фракталов Свойства фракталов Классификация фракталов Классификация фракталов Применение фракталов Применение.
Гармония Хаоса, или Фрактальная реальность Царенко Наталья Владимировна – учитель математики ГОУ СОШ 1161.
Фракталы С чего всё начиналось… Пыль Кантора Линия Пеано.
Гипотеза Современное программное обеспечение позволяет строить фрактальные множества более простыми методами.
Красота Фракталов. Что такое фрактал? Фрактал (лат. fractus дробленый) термин, означающий геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия, то.
В ГЕОМЕТРИИ. «Природа сыграла злую шутку с математиками. Учёным XIX века, возможно, не хватало воображения, зато у природы его было достаточно. Те патологические.
«Фракталы: наука и искусство XXI века ». Развитие геометрии, используемой для описания природных процессов Классическая геометрия Фрактальная геометрия.
Фракталы и дробные размерности Сергей Постников SETI.
Фрактал-это: Фрактал - это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба. Масштабная инвариантость,
«Фракталы: наука и искусство XXI века » Волжский, 2006 г. Управление образования административного городского округа – город Волжский Волгоградской области.
Разветвления трубочек трахей, листья на деревьях, вены в руке, река, бурлящая и изгибающаяся, рынок ценных бумаг это все фракталы. Однако фракталы не.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ МОРДОВИЯ МОУ «ИНСАРСКАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 1» Конкурс научно – исследовательских работ «Интеллектуальное будущее.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Фракталы Презентацию подготовила ученица 9 «А» класса Синявцева Дарья.
Исследовательский проект: «Фракталы.» Выполнила ученица 9 класса: Ушакова Ирина Руководитель учитель математики: Черенкова Жанна Юрьевна «МОУ лицей 1»
Мандельброт. «Я оставил всего лишь царапину на поверхности всего».[2] Б. Мандельброт 2.
Фракталы Многие природные объекты и явления имеют не гладкий, а изломанный характер. Среди них листья деревьев, береговая линия, молния и др. Для описания.
Транксрипт:

«Красота фракталов» ГОУ ДОД Интеллект Паньгина Н.Н., директор МОУДОД «Центр информационных технологий» г. Сосновый Бор Июль 2008

Цитата "Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин заключается в ее неспособности описать форму облака, горы, дерева или берега моря. Облака - это не сферы, горы - не конусы, линии берега - это не окружности, и кора не является гладкой, и молния не распространяется по прямой. Природа демонстрирует нам не просто более высокую степень, а совсем другой уровень сложности." Бенуа Мандельброт

Происхождение Слово « Фрактал » происходит от латинского слова «fractus» - дробленый, сломанный, разбитый. Бенуа Мандельброт, 1975

И что же это такое? Фрактал это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба. Фрактал самоподобное множество нецелой размерности. Анимационный пример фрактала

Свойства фрактала Тонкая структура Нерегулярность Некоторая форма самоподобия Дробная «фрактальная» размерность Простое и рекурсивное определение

Классификация фракталов Основная Геометрические Алгебраические Стохастические Другие Рукотворные и природные Детерминированные и недетерминированные

Геометрические фракталы Кривая Коха (снежинка Коха) и кривая Леви Кривая Коха (снежинка Коха) и кривая Леви Кривая Гильберта Ломаная Дракона множество Кантора треугольник Серпинского и ковер Серпинского треугольник Серпинского ковер Серпинского дерево Пифагора

Кривая Коха и кривая Леви

Кривая Гильберта

Фрактал Хартера-Хейтуэя (ломаная Дракона)

Множество Кантора

Салфетка Серпинского

Дерево Пифагора

Модель Мандельброта человеческого легкого

Алгебраические фракталы М ножество Мандельброта М ножество Жюлиа Б ассейны Ньютона Б иоморфы

Множество Мандельброта

Множество Жюлиа

Бассейны Ньютона

Биоморфы

Применение фракталов Генерация изображений природных объектов Механика жидкостей Биология Фрактальные антенны Сжатие изображений

Примеры фрактальных изображений

Трехмерные фракталы

Литература Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М.: «Институт компьютерных исследований», Пайтген Х.-О., Рихтер П. Х. Красота фракталов. М.: «Мир», Федер Е. Фракталы. М: «Мир», Фоменко А. Т. Наглядная геометрия и топология. М.: изд-во МГУ, Фракталы в физике. Труды 6-го международного симпозиума по фракталам в физике, М.: «Мир», Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. Ижевск: «РХД»,