Кристаллы и квазикристаллы

Нобелевская Премия по Химии 2011 г. "за открытие квазикристаллов"

Лауреат Нобелевской Премии по Химии 2011 г. Дан ШЕХТМАН род г. Технион – Израильский Технологический Институт, Израиль, Хайфа

Зарождение теории кристаллов Рене Жюст АЮИ (1743 – 1822) «Периодическое повторение идентичных параллелепипедов (molécules intégrantes) может использоваться для того, чтобы объяснить внешнюю форму кристаллов». Р.Ж.Аюи, 1784 Классическое определение: Кристалл это вещество, в котором составляющие атомы, молекулы или ионы упакованы в регулярно упорядоченную, повторяющуюся трехмерную структуру.

Кристаллическая решетка Фрагмент кристаллической решетки NaCl. Выделена элементарная ячейка.

Поворот (2, 3, 4, 6)Инверсия (1) Отражение (m)

Федоровские группы симметрии (1890) Triclinic 1. P 1P 12. P -1P Monoclinic 3. P 1 2 1P P P C 1 2 1C P 1 m 1P 1 m 17. P 1 c 1P 1 c 1 8. C 1 m 1C 1 m 19. C 1 c 1C 1 c 110. P 1 2 / m 1P 1 2 / m 111. P / m 1P / m 112. C 1 2 / m 1C 1 2 / m P 1 2 / c 1P 1 2 / c 114. P / c 1P / c 115. C 1 2 / c 1C 1 2 / c 1 Orthorhombic 16. P 2 2 2P P P P P P P C C C 2 2 2C F 2 2 2F I 2 2 2I I I P m m 2P m m P m c 2 1P m c P c c 2P c c 228. P m a 2P m a 229. P c a 2 1P c a P n c 2P n c 2 ФЁДОРОВ Евграф Степанович ( ) ШЁНФЛИС Артур Мориц (1853 – 1928)

Заполнение плоскости многоугольниками Плоскость без промежутков можно заполнить одинаковыми треугольниками, прямоугольниками и шестиугольниками, но не пятиугольниками или другими многоугольниками

Разные виды симметрий Третий порядокЧетвертый порядок Шестой порядокПятый порядок

Страница рабочего журнала Дэна Шехтмана Рабочий журнал Дэна Шехтмана датирует открытие квазикристаллов 8 апреля 1982 года

Электронная дифрактограмма (Д. Шехтман, 1982) Al 6 Mn

Страница рабочего журнала Дэна Шехтмана Рабочий журнал Дэна Шехтмана датирует открытие квазикристаллов 8 апреля 1982 года

Явление дифракции

Электронная дифрактограмма икосаэдрического квазикристалла Поворот дифракционной картины на 36° приводит к тому же самому изображению. Соотношение линейных размеров пятиугольников равно золотому отношению τ

Закон Вульфа – Брэгга БРЭГГ Уильям Лоренс (1890 – 1971) ВУЛЬФ Георгий Викторович (1863 – 1925) 2d sinθ = nλ

Первые картины электронной дифракции, полученные Дэном Шехтманом Угловые соотношения между различными зонами показывают, что образец имеет икосаэдрическую симметрию

Фотография стабильного квазикристалла Al 65 Cu 20 Fe 15 Снято на сканирующем электронном микроскопе. Сплав отожжен при 850°С Tsai, A. P.; Inoue, A.; Masumoto, T., Jpn. J. Appl. Phys. 1987, 26, L1505- L1507

Фотография стабильного декагонального квазикристалла Al 70 Ni 15 Co 15

Мозаика Р. Пенроуза (1974)

Числа Фибоначчи и золотое отношение Золотое отношение τ = (5+1)/2 1,618034… Ряд Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, и т.д. a n+1 /a n τ А В С AC/AB = τ ФИБОНАЧЧИ (Леонардо Пизанский) (1170 – 1250)

Новое определение кристаллов «Кристалл – это любое твердое тело, имеющее в основном дискретную дифракционную диаграмму» Международный Союз Кристаллографии, 1992

Проекция квадратной решетки на прямую линию α tgα – рациональное число

Проекция квадратной решетки на прямую линию α tgα – иррациональное число

Конструирование одномерного квазикристалла

Полиэдрическое окружение аппроксимантов в системе Сa– Сd a) 1:1 и b) 2:1 икосаэдрические аппроксиманты квазикристаллов

Сечение перпендикулярное декагональной оси AlCoNi

Паркет из структурной модели для i-YbCd 5,7

Фазовая диаграмма бинарной системы Cd-Yb

Применение квазикристаллов Сверхпрочные сплавы Вещества с низкой адгезией Термоэлектрические материалы Теплоизоляционные материалы Материалы для высокоэкономичных светодиодов

Открытие икосаэдрита, Al 63 Cu 24 Fe 13 Фрагмент карты Чукотки. Район р. Хатырки L. Bindi, P.J. Steinhardt, N. Yao, P.J. Lu. Science 2009, 324, pp

Спасибо за внимание!