Сложение и вычитание векторов

Перемещение из одной точки в другую может быть различным Школа Левый берег Тверцы Дом

Пусть а и b – два вектора. а b Отметим произвольную точку АА Отложим от этой точки вектор АВ, равный а В Отложим от точки В вектор ВС, равный b C Вектор АС называется суммой векторов а и b Правило Треугольника Вектор суммы

Пусть а и b – два вектора. а b Отметим произвольную точку А А Отложим от этой точки вектор АВ, равный а В Отложим от точки А вектор АС, равный b C Вектор АD называется суммой векторов а и b Правило Параллелограмма Вектор суммы Достроим до параллелограмма АВСD D

Законы сложения векторов Теорема: Для любых векторов а, b и с справедливы равенства а + b = b + a (переместительный закон) 2. (а + b) + c = a + (b + c) (сочетательный закон)

Сложение нескольких векторов Вектор суммы

Вычитание векторов Разностью векторов а и b называется такой вектор, сумма которого с вектором b равна вектору а а b а b а - b

Тест Вопрос 1 Верно ли, что сумма длин двух неколлинеарных векторов равна длине их суммы? данет

Вектора а, b и а + b являются сторонами треугольника, а нам известно, что сторона треугольника меньше суммы двух других сторон а а + b b

Вопрос 2 Может ли сумма нескольких векторов равняться нулевому вектору? да нет

Если начало первого вектора совпадает с концом последнего вектора, то сумма данных векторов равна нулевому вектору.

Вопрос 3 Верно ли, что a – b = a + (-b)? да нет

а b а b а - b -b