Высказывания

1. Понятие высказывания 2. Операции с высказываниями 3. Таблица истинности 4. Булевы функции План:

Если высказывание А истинно, то записывают А = 1, а если ложно, то А = Понятие высказывания Простое высказывание - отдельно рассматриваемое повествовательное предложение, относительно которого имеет смысл говорить, истинно оно или ложно. Например: «Число 5 делится нацело на 2» «Волхов - столица России» и т.д. Простые высказывания обозначаются заглавными буквами русского и латинского алфавита.

1) Логическим умножением д вух высказываний А и В называют соединение их в одно с помощью союза « И ». Результат умножения (составное высказывание) называется логическим произведением и ли конъюнкцией. Обозначается: А В, АВ, А B 2) Соединение двух высказываний А и В в одно с помощью союза « ИЛИ », употребляемого в неисключающем смысле, называется логическим сложением, а результат - логической суммой и ли дизъюнкцией. Обозначается: А + В и ли А B 3) Присоединение частицы « НЕ » к сказуемому данного простого высказывания называется логическим отрицанием и ли инверсией. Обозначается: А и ли А 4) Операция, выражаемая связками « ЕСЛИ …, ТО », « ИЗ … СЛЕДУЕТ », « … ВЛЕЧЁТ… », называется импликацией. Обозначается: А B 5) Операция, выражаемая связками « ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА », « НЕОБХОДИМО И ДОСТАТОЧНО », « … РАВНОСИЛЬНО … » называется эквиваленцией и ли двойной импликацией. Обозначается: А B 2. Операции с высказываниями

3. Таблица истинности АВАВА+ВАВА В

В этой таблице значения логической суммы, произве- дения, отрицания, импликации, эквиваленции задают исчерпывающее табличное задание функции от двух переменных: И одной переменной : Во всех этих функциях каждый аргумент и сама функция принимают только 2 значения: 0 и 1. Такие функции называются булевыми функциями. 4. Булевы функции