Пусть кто –нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь. М.В.Ломоносов

Свойства степени с натуральным показателем

Если показатель четное число, то значение степени всегда положительно Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком основания. Произведение степеней a n ·a k =a n+k При умножении степеней с одинаковыми основаниями, надо основание оставить тем же, а показатели степеней сложить.

Частное степеней a n :a k =a n-k При делении степеней с одинаковыми основаниями, надо основание оставить тем же, а из показателя делимого вычесть показатель делителя. Возведение степени в степень (a n ) к =a nk При возведении степени в степень надо основание оставить тем же, а показатели степеней умножить.

Возведение в степень произведения (ab) n = a n ·b n При возведении произведения в степень с в эту степень возводится каждый из множителей

Возведение в степень частного При возведении в степень дроби в эту степень возводится и числитель и знаменатель дроби

Устный счёт

(– 0,8) 2 ; (– 7) 2 ; (– 0,1) , (-ху) 3, (-2ху) 2

Любопытные факты из мира степеней "тысяча"=10 3 "тьма"=10 6 "легион"=10 12 "ворон"=10 48 "колода"=10 49

ЧислоНазвание 10 1 десять 10 2 сто 10 3 тысяча 10 6 миллион 10 9 миллиард (биллион) триллион квадриллион квинтиллион секстиллион септиллион октиллион нониллион дециллион

Игра «Молчанка» Выполните действия: х 11 хх 2 х 14 : х 5 (а 4 ) 3 (-За) 2. Сравнить значение выражения с нулем: ( - 5) 7, (-6) 18, (- 4) 11. (-4) 8 (- 5) 18 (- 5) 6, -(- 4) 8. Вычислить значение выражения: , (-1 3) 2 1(-3) 2, - (2 3) 2, 1 2 (-3)

Зарядка для глаз

1.С5С3С5С3 6.С 7 : С 5 2.С 8 : С 6 7.(С 4 ) 3 С 3.(С 4 ) 3 8.С 4 С 5 С 0 4.С 5 С 3 : С 6 9.С 16 : С 8 5.С 14 С10.(С 3 ) 5 РШМ ЮКНАТЕД С8С8 С5С5 С1С1 С 40 С 13 С 12 С9С9 С 15 С2С2 С 22

Решение упражнений 1. Вычислите 2. Решите уравнение 5 5 х =5 7 3.Представьте выражение 2 20 в виде степени с основанием 2 5.

4. Вычислите 0, ; 5. Возведите в степень выражение (-2n m 3 ) 4

Вариант 1Вариант 2. Выполни деление степеней a)2 12 b)2 5 c) Запиши в виде степени (х+у)(х+у)= a)х 2 +у 2 b)(х+у) 2 c)2(х+у) 3. Замени степенью, чтобы выполнялось равенство а 5 · =а 15 a)a 5 b)a 10 c)а 3 4. Чему равно значение выражения (2ас) 5 ? a)10ас b)32ас 5 c)32а 5 с 5 5. Из предложенных вариантов выбери тот, которым можно заменить * в равенстве (*) 3 = 8 15 a)8 8 b)8 5 c) Найди значение дроби Выполни деление степеней a) 9 2 b) 9 16 c) Запиши в виде степени (х-у)(х-у)=… a)х 2 -у 2 b)(х-у) 2 c)2(х-у) 3. Замени степенью, чтобы выполнялось равенство b 9 · = b 18 a)b 17 b)b 11 c)b 9 4. Чему равно значение выражения (3bс) 4 ? a)12bс 4 b)81bс 5 c)81b 4 с 4 5. Из предложенных вариантов выбери тот, которым можно заменить * в равенстве (*) 3 = 5 24 a)5 8 b)5 21 c) Найди значение дроби

Критерии оценивания знаний на уроке баллов – «5» баллов – «4» баллов – «3» Ниже – зачет не сдан Зачётный лист. Фамилия, имя 1. Теоретический материал 2. Игра "Молчанка" 3.Расшифровка фамилии математика 4.Тест 5. Дополнительная работа