Теорема Пифагора Урок геометрии в 8 классе. Выполнила: учитель математики 1 категории МОУ-сош 3 г.Красный Кут Боровик Татьяна Николаевна

Устный счет

20 о ? СВ А

30 В СА о ? 8см

? ? СВ А 9 см 18 см

С А В 8 см 5 см S = ?

a b М NK P

= 90 о 3 ? 1 2 3

А В С M D N K P 1 2

3см 4см ?

Как найти гипотенузу, зная катеты прямоугольного треугольника ?

Дано: АМР, А=90 0, АР=а, МА=b, МР=с _______________ Доказать: c 2 = a 2 + b 2

А С В Д М N P К a b a ba b a b c c c c

Закрепление

6см 5см ?

13см 12см ?

9см 7см ?

8см 6см ?

486 Дано : АВС Д– прямоугольник, АВ = 5см, АС = 13см. _____________________________ Найти : АД

АС В Д Дано: АВС –равнобедр. треугольник с основанием АС, ВД – высота, ВС=17см, АС=16см Найти ВД. 17см 16см ? 487

Теорема Пифагора «Геометрия владеет двумя сокровищами -теоремой Пифагора и золотым сечением, и первое из них можно сравнить с мерой золота…» «Геометрия владеет двумя сокровищами -теоремой Пифагора и золотым сечением, и первое из них можно сравнить с мерой золота…» Иоганн Кеплер Иоганн Кеплер

Пифагор Древнегреческий математик и философ Пифагор родился и жил на о. Самос, затем в городе Кротоне(Южная Италия). Пифагору приписывается введение доказательств в математику.

Пифагорейский союз В Кротоне создается пифагорейский союз, школа Пифагора. Пифагорейцы высказали предположение, что все закономерности мира можно выразить с помощью чисел.

Смотри! Посмотри на паркет, изображенный на рисунке. На нем маленькие квадраты состоят из 2-х треугольников, а большие – из 4-х. Ясно, что площадь большого квадрата вдвое больше площади маленького. S = S 1 + S 2

Смотри! Слово «теорема» происходит от греческого слова «теорео» - рассматриваю.

Разные способы доказательства Многие доказательства основываются на том, что равносоставленные фигуры равновелики. Известно более 150 доказательств теоремы Пифагора.

Египетские треугольники Если взять веревку длиной в 12 локтей и завязать на ней узлы, разбивающие ее на 12 равных частей, то с помощью такой веревки можно построить прямой угол, натянув ее на 3 колышка.

Значение теоремы Пифагора Теорема Пифагора была первым утверждением, связывающим длины сторон прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора лежит в основе большинства геометрических вычислений. Возникла целая наука тригонометрия («тригон» - означает «треугольник») С ее помощью научились измерять воображаемые треугольники на небе, вершинами которых были звезды. Сейчас измеряют расстояния между космическими кораблями.

Запомни! Если дан нам треугольник, И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем : Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим - И таким простым путем К результату мы придем.

Литература «За страницами учебника математики» И.Я.Депман, Н.Я.Виленкин. «История математики в школе» Г.И.Глейзер. Энциклопедический словарь юного математика. «Математики. Механики.» Справочник биографический.

Домашнее задание §3, п.54, 55 в (б),484(б) 488