10 класс Параллельность плоскостей Харитоненко Н. В. МОУ СОШ 3 с. Александров Гай

Взаимное расположение плоскостей Две плоскости пересекаются по прямой Две плоскости не пересекаются Две плоскости не параллельны a α α β β

Теорема. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны α a1a1 a2a2 b2b2 b1b1 β Доказательство: Пусть α||β, т.е. αβ=c. с Получили, a 1 лежит в α, a 1 ||β, следовательно a 1 ||с, аналогично получим, b 1 ||с, т.е. через точку М 1 проходит две прямые a и b, параллельные прямой с, такого быть не может. М 1 М 2

Свойства параллельных плоскостей 1. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. a b α β γ

Свойства параллельных плоскостей 1. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.