Графики вокруг нас Работа выполнена ученицей 9 класса Внуковой Татьяной. Учитель математики Хованская Л.А.

Цель работы 1.Исследование новых графиков 2.Повторение пройденного 3.Исторические данные

План работы 1.Название работы 2.Что входит в работу 3.Приведение исторических данных 4.Графические примеры

Математика – одна из любимых предметов. Изучая графики мне стало интересно где же ещё применяются графики?

Оказалось, что метеорологическая служба фиксирует изменения температуры, строя с помощью термографа график температуры. Используя показания сейсмограф (приборов, непрерывно фиксирующих колебания почвы и строящих специальные графики сейсмографы) геологи могут предсказывать приближение землятресения или цунами.

Из истории понятия функции Революционные изменения в математике, происшедшее в XVII столетии, вызваны работами многих ученых, представляющих различные страны и народы. Но в первую очередь следует назвать имена П. Ферма ( ), Р. Декарта ( ), И. Ньютона ( ), Г. В. Лейбница ( ). Необходимые предпосылки к возникновению понятия функции были созданы в 30-х годах 17в, когда возникла аналитическая геометрия, характеризующаяся, в отличии от классических методов геометров Древней Греции активным, привлечением алгебры к решению геометрических задач.

Сам термин «функция»впервые встречается в рукописи великого немецкого математика Г. Лейбница – сначала рукописи (1673), а затем и печати (1692). Современное понятие функции с произвольными областями определения и значения сформировалось, по существу, совсем не давно, в первой половине текущего столетия, после работы создателя теории множеств Г. Кантора ( )

Исследование Ньютона Великий английский ученый,математик и физик И.Ньютон, исследуя зависимости координат движущейся точки от времени фактически уже занимался исследованием функций. Хотя не он в вел это понятие, Ньютон ясно осознавал его значение. Так в 1676 г он отмечал : «Я не мог бы, конечно получить этих общи результатов, прежде чем не отвлекся от расследования фигур и не свел всё просто к исследованию ординат» (т.е фактические функций от времени ).

Графики вокруг меня.

Гипербола Функция y=1/x

Не четная функция

Кубическая парабола

Сечение конуса в виде параболы

Задание функций таблицей на производстве В отделе кадров составляют таблицу в которой в первом столбце содержится фамилия, а во втором серия и номер паспорта. Такая таблица задаёт функцию - Соответствие между множеством работников предприятия и множеством кодов паспортов. Фамилия И.О. Паспорт: серия, номер Абрамов В.П.II-СИ Бархударов Ш.Х. VII-ПЮ Виноградов А.В. XII-ЧФ Гусева Т.И.IV-БШ

Врачи выявляют работу сердца, изучая графики, полученное с помощью кардиографа, их называют кардиограммами.

Широко применяются графики в экономике, в частности кривая спроса и предложения, линия производственных возможностей.

Так же одним из основных назначений функций является описание реальных процессов, происходящих в природе. Но издавна учёные философы выделяли два типа протекания этих процессов: постепенное (непрерывное) и скачкообразное. Так, при падении тела на землю сначала происходит нарастание скорости движения, а в момент столкновения с поверхностью земли скорость изменяется скачкообразно, становясь равной нулю или линия направления при «отскоке» тела от земли (например если это мяч).

По этому я решила изучить графики подробнее. Моя работа называется: «Графики вокруг нас». Оказывается если известен график функции y=f (x), то с помощью преобразований можно строить графики более сложных функций.