Решение квадратных неравенств

Цель изучения: формирование понятия квадратного неравенства и обучение аналитическому способу решения квадратного неравенства в случае положительного дискриминанта трёхчлена, стоящего в левой части.

1 Является ли каждое из чисел 0; 1; 5; -2 решением неравенства 2х-1

3 Зная, что х- отрицательное число, сравнить с нулём значение выражения: 1) х-2 2) - х 3) -2х - 1

4 К обеим частям неравенства х < - 3 : 1) прибавить 3; 2) прибавить - 1.

5 Обе части неравенства х < 3 1) умножить на 1/ 3 2) разделить на 1/2

6 Решить неравенство : 1) х+5 > 0 3) ½ x +1 > 0 2) – х < 0

7 Решить систему неравенств : 1) x>2 x>5 3) x 5 x

Неравенство вида ах²+bх + с> 0 или < 0, где а# 0, в, с – числа называются квадратными. Примеры : 2х²-3х+1>0; х²-4 0

Если в левой части неравенства стоит квадратный трёхчлен, а в правой части- 0, то такое неравенство называют квадратным. Решить неравенство с одним неизвестным- найти то значение неизвестного, при котором это неравенство обращается в верное числовое неравенство. Решить неравенство-это значит найти все его решения или установить, что их нет.

1)x²-5x+6=0 х =2 или х = 3 x²- 5х +6= (х -2)(х-3) (х-2)(х-3)>0 х-2>0 или x-20 x-32 x3 x

23 23 Ответ: (- ; 2) U (3 ; + )

В классе:649, 650, 651. Задача 2, 3 из п Дома: п.40, 652(2,4).

Квадратные неравенства Решение квадратного неравенства с помощью системы из двух неравенств Составила: Шутова Е. Г.