Иррациональные уравнения
Определение Иррациональное уравнение – уравнение, в котором неизвестная величина находится под знаком радикала
Приемы решения иррациональных уравнений Особый вид уравнений Особый вид уравнений
Возведение в степень всего уравнения Возведение в нечетную степень Возведение в нечетную степень Возведение в четную степень Возведение в четную степень Или делать проверку, или решать систему уравнений и неравенств Проверку можно не делать
Степень нечетная Решим уравнение: Проверка не нужна!
Степень четная или Проверка:
Степень четная или Проверка не нужна!
Степень четная или Проверка не нужна! или Проверка:
Возведение всего уравнения в квадрат дважды Решить уравнение: Возведем обе части уравнения в квадрат: Еще раз возведем в квадрат: Проверка:
Использование замены переменных Решить уравнение: Пусть, где Тогда решаем уравнение: и возвращаемся к замене Проверка:
Особый вид уравнений Решить уравнение: Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, а второй при этом имеет смысл: 1) Так как, то это значение x не является корнем данного уравнения. 2) 2) Так как имеет смысл при любом x, то эти числа являются. корнями данного уравнения. или
Конец