Признаки подобия треугольников Задача 613 (а) (Геометрия 7-9, Л.С Атанасян и др.) Составитель Свирская Светлана Григорьевна.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
A BC Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.
Advertisements

Ладанова И.В. МКОУ «Верх-Жилинская ООШ». докажем, что и применим 1 признак подобия треугольников А С В В1В1 С1С1 А1А1 II признак подобия треугольников.
УРОК ГЕОМЕТРИИ В 7Б КЛАССЕ ТЕМА: ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ.
Признаки подобия треугольников Г- 8 урок 1. Устно:
Второй признак подобия. Теорема. (Второй признак подобия треугольников.) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника.
Средняя линия треугольника Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. А В С РМ К МР, РК, КМ- средние линии треугольника.
Повторение: 1, 2 признаки равенства треугольников и равнобедренный треугольник.
Построение треугольника равного данному по стороне и двум прилежащим к ней углам Выполнили Суворов Антон Куприянова Алёна 7 класс © МОУ Гаютинская СОШ.
ТреугольникТреугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны. B А С далее.
Задачи для школьников : 1. Понять важность теорем в геометрии. 2.Знать первый признак равенства треугольников.
Построение равных треугольников по стороне, медиане, проведённой к одной из двух других сторон, и углу между данными стороной и медианой © МОУ Гаютинская.
У АВС и А´В´С´ : А =А´, тогда АВС и А´В´С´ - подобны. С´С´ А´А´ В´В´ С А В Теорема. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам.
Подобные треугольники
Цель: Рассмотреть первый признак подобия треугольников Показать его применение при решении задач.
Решение задачи по готовому чертежу Артамонова Л.В. МОУ «Москаленский лицей»
Определение подобных треугольников Использованы материалы УМК авторов Атанасян Л.С. И др.: -П.56, 57 учебника «Геометрия -8» - Задачи рабочей тетради МБОУ.
«Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление ума – это геометрия. Клетка геометрии – это треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная».
Внешний угол треугольника и его свойство. Внешний угол треугольника и его свойства Внутренние углы АВ С Внешние углы Сделайте вывод.
Первый признак равенства треугольников. F1 F2F2 Равные треугольники.
У АВС и А´В´С´ : тогда АВС и А´В´С´ - подобны. С´С´ А´А´ В´В´ С А В Теорема. Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника,
Транксрипт:

Признаки подобия треугольников Задача 613 (а) (Геометрия 7-9, Л.С Атанасян и др.) Составитель Свирская Светлана Григорьевна.

Задача 613 (а) Дано: АВС, А 1 В 1 С 1, ВМ, В 1 М 1 - медианы. АВ:А 1 В 1= АС:А 1 С 1= = ВМ:В 1 М 1. Доказать: АВС~А 1 В 1 С 1 А В С А1 В1 С1 М М1

Доказательство: 1)ВМ- медиана АМ =…, АМ =... АС 2)В 1 М 1 - медиана А 1 М 1 =…, А 1 М 1 =…А 1 С 1, 3)АМ / А 1 М 1 =… /… АМ / А 1 М 1 =…/ …, 4) АВ / А 1 В 1 = … /… =…/… АВМ ~… - по,

Доказательство: 1 ) ВМ- медиана АМ = МС, АМ = ½ АС 2) В 1 М 1 - медиана А 1 М 1 = М 1 С 1, А 1 М 1 = ½ А 1 С 1 3) АМ / А 1 М 1 = ½ АС / ½ А 1 С 1 АМ / А 1 М 1 = АС / А 1 С 1, 4) АВ / А 1 В 1 = АМ / А 1 М 1 = ВМ /В 1 М 1 АВМ ~ А 1 В 1 М 1 - по трем сторонам, < А= < А 1 - по определению подобных треугольников. 5) АВ / А 1 В 1 = АС /А 1 С 1 - по условию и < А = < А 1 АВС ~ А 1 В 1 С 1 - по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. А В С М А1А1 С1С1 В1 М1

Историческая справка Учение о подобии фигур было создано в Древней Греции в 5-6 в до н.э. трудами Гиппократа Хиосского, Архита Тарентского, Евдокса Книдского, Фалеса Милетского и др. Оно изложено в 6-ой книге «Начал» Евклида, начинающейся следующим определением: «Подобные прямолинейные фигуры суть те, которые имеют соотвественно равные углы и пропорциональные стороны».

Архит Тарентский ( г. до н.э.)

Гиппократ Хиосский (5 в до н.э.)

ЕВКЛИД около г.г. до н.э.

Фалес Милетский ( около г.г. до н. э.)