9 КЛАСС Задачи на движение Маисурадзе Анна Павловна МОУ «СОШ 113» г. Барнаул 2009 г.

Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 5 км, вышел пешеход. Из пункта B навстречу ему одновременно с ним выехал велосипедист, скорость которого в 2 раза больше скорости пешехода. Встретив пешехода, он повернул и поехал обратно в B. Доехав до B, велосипедист снова повернул и поехал навстречу пешеходу и т. д. Какой путь проедет велосипедист к тому моменту, когда пешеход придёт в B? 5 км Как движется пешеход? Какое расстояние он проходит? Как движется велосипедист? Сколько времени он находится в пути? Во сколько раз его скорость больше скорости пешехода? схема

5 км пешеход велосипедист Схема Если скорость движения велосипедиста в 2 раза больше скорости пешехода, а время движения одинаковое, что можно сказать о пройденном пути? Ответ: 10 км.

15 мин = ? ч;20 мин = ? ч;30 мин = ? ч; 500м/мин = ? км/мин1200м/ч = ? км/ч 12 км/ч = ? м/мин 36 км/ч = ? м/с 1200 м/мин = ? км/ч

Скорость лодки 4 км/ч, скорость течения реки 3 км/ч. С какой скоростью лодка будет идти по течению, против течения, перпендикулярно течению? V реки V лодки

На путь между двумя деревнями пешеход затратил на 4 ч 30 мин. больше, чем мотоциклист. Скорость мотоциклиста 40 км/ч., скорость пешехода составляет 0,1 скорости мотоциклиста. Найдите расстояние между деревнями. а) 25 км; б) 10 км; в) 22 км; г) 20 км. Х км t пеш – t мот = 4,5 ч 40 км/ч ? км/ч 4 км/ч

700 км 5ч 7ч 2ч 7.1. Из двух городов, расстояние между которыми 700 км, одновременно навстречу друг другу отправляются два поезда и встречаются через 5 ч. Если второй поезд отправляется на 7 ч раньше первого, то они встречаются через 2 ч после отправления первого поезда. Найти скорость каждого поезда. схема

Схема 7.1. х км/ч у км/ч 700 км 5 у км 5 х км 2 ч 5 ч х км/ч у км/ч 700 км 5 ч 2 ч7 ч 2 х км 2 у км 7 у км s = v t

7.2. Расстояние между двумя пунктами по реке равно 14 км. Лодка проходит этот путь по течению за 2 ч, а против течения за 2 ч 48 мин. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки. у км/ч (х + у) км/ч (х - у) км/ч 14 км х км/ч – собственная скорость лодки у км/ч – скорость течения реки 2 ч 2,8 ч s = v t

10 км 9 км 1ч 15мин 45мин 7.3 Моторная лодка против течения реки проплыла10 км, а по течению 9 км. При этом по течению она шла 45 мин, а против течения – 1ч 15мин. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки. х км/ч – собственная скорость лодки у км/ч – скорость течения реки у км/ч (х + у) км/ч (х - у) км/ч s = v t ? ?

7.16 Составьте математическую модель. Сколько неизвестных нужно ввести для решения задачи? Какова скорость лодки по течению реки и против течения? Чему равно расстояние между городами? Что сказано о времени движения? Составьте первое уравнение. Что еще известно в задаче? Какие величины равны? Как их можно выразить, чтобы составить второе уравнение? х км/ч – собственная скорость лодки у км/ч – скорость течения реки (х + у)км/ч – скорость лодки по теч. реки (х – у) км/ч – скорость против теч. реки 20 км Турист проплыл 2 км против течения за то же время, что и 5 км по течению.

7.17. Расстояние между двумя поселками, равное 24 км, первый пешеход преодолел на 2 ч быстрее второго. Если скорость движения первого увеличить на 2 км/ч, а второго на 1 км/ч, то и в этом случае весь путь первый преодолеет на 2 ч быстрее второго. Найти первоначальные скорости пешеходов. s = 24 км 1 случай 2 случай vstvst I пеш. 24 II пеш. 24 x y x+2 y+1

Пароход от Горького до Астрахани идёт 5 суток, а от Астрахани до Горького 7 суток. Сколько дней будут плыть по течению плоты от Горького до Астрахани? t=5 t=7 t=? v – скорость реки u – скорость парохода s – расстояние между городами v s u - vu + v Выразите расстояние между городами через u и v.

с21с-15с 45с 45с-15с Творческая работа: сделать слайд к любой из задач

Чему я научился на уроке? Над какими вопросами необходимо мне еще поработать? Как я участвовал в обсуждении задач?