Тема урока: Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Тезис нашего урока: Конечно, будем учиться доказывать, но будем также учиться догадываться. Д.Пойя.

Устная работа 1,5,9,13… 16,14,12… 1,2,3,4,5… а n+1 = а n + 4 а n+1 = а n + (-2) а n+1 = а n +1 а n+1 = а n +d. d = аn+1 - аn

Определение: Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

1,5,9,13.. a1=1 a2= a1+4=1+4 a3= a2+4=1+4+4=1+2·4 a4= a3+4=1+3·4 a1 а2= а1+d. a3= a2+d= (a1+d)+d=a1+2d a4= a3+d= a1+2d+d=a1+3d вывод: a n =a 1 +(n-1)d.

Конкурс «Допиши, как можешь?» 2, 3, 4, 5, … 10, 9, 8, 7… 5, 10, 15, 20… 8, 8, 8, … 1, 2, 4, 8… 20, 17, 14, 11…

пример (an)-Арифметическая прогрессия; a 7 =25 D=1/2 ; a 1 -?

примеры 1)( - арифметическая прогрессия; Найти:

Пример (a n )-арифметическая прогрессия; a 1 =-3,a 8 =-17, d - ?

Письменная работа Выполнить 343(а), 345(б), 347(б), - ученик объясняет у доски; 345(а), 347(а) - самостоятельное решение

Решите задачу: Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут?

Тестирование

4.Домашнее задание: п. 16, 346,348,368 (на повторение).

Урок сегодня завершен, Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К прогрессу в жизни приведут!

Рефлексия