Число – есть основание оформленности и познаваемости всего сущего. Все познаваемое имеет число. Ибо без него невозможно ничего ни понять, ни познать. Филолай.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Комплексные числа МБОУ СОШ 99 г.о.Самара Класс: 10 Учебник: Алгебра и начало анализа. А. Г. Мордкович, П. В. Семенов (профильный уровень) (профильный уровень)
Advertisements

Комплексные числа.
Комплексные числа МБОУ Большемаресевская СОШ Мордовия Класс: 11 Учебник: Алгебра и начало анализа. Ю. М. Колягин и др. (профильный уровень) (профильный.
Комплексные числа Козлова Мария 10 «А» класс. i² = - 1 действительных корней нет. i i Но в новом числовом множестве оно должно иметь решение. Для этого.
После изучения темы «Комплексные числа учащиеся должны: Знать: алгебраическую, геометрическую и тригонометрическую формы комплексного числа. Уметь: производить.
«Плюсы» и «минусы» основных числовых систем. Условия. Вид комплексного числа. Определения. Определения Формулы. Формулы. Свойства. Геометрическая интерпретация.
Комплексные числа.. Определение комплексного числа Определение комплексного числаИстория Понятие комплексного числа Понятие комплексного числа Решение.
Комплексные числа. Понятие комплексного числа Х+А=В - недостаточно положительных чисел А·Х + В=0 (А0) – разрешимы на множестве рац.чисел Х²=2 или Х³=5.
Множество комплексных чисел.. Комплексным числом называется выражение вида а + bi, в котором а и b – действительные числа, а i – некоторый символ такой,
Число вида z=a+bi называется комплексным. a, b – действительные числа, i – мнимая единица. a= Re z - действительная часть числа z. b= Jm z – мнимая часть.
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение ИРКУТСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙТЕХНИЧЕСКИЙУНИВЕРСИТЕТ Институт недропользования.
Мнимая единица комплексное число, квадрат которого равен отрицательной единице. В математике, физике мнимая единица обозначается как латинская i. Она.
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ Определение. Комплексным числом z называется выражение, где a и b – действительные числа, Определение. Комплексным.
Комплексные числа. Основные понятия Комплексным числом z называют выражение: где а и b – действительные числа, i – мнимая единица, определяемая равенством:
Комплексные числа и арифметические операции над ними.
Комплексные числа МАОУ «Гимназия 1» Пермь, 2014 Медведева Людмила Петровна, учитель математики.
ЧИСЛОВЫЕ СИСТЕМЫ Действительные числа Рациональные числа Целые числа Комплексные числа Натуральные числа.
Алгебраические выражения. Алгебраическое выражение -
Содержание: Возникновение комплексных чисел Понятие комплексного числа Действия над комплексными числами Геометрическая интерпретация комплексных чисел.
Комплексные числа
Транксрипт:

Число – есть основание оформленности и познаваемости всего сущего. Все познаваемое имеет число. Ибо без него невозможно ничего ни понять, ни познать. Филолай

Х+А=В - недостаточно положительных чисел А·Х + В=0 (А0) – разрешимы на множестве рациональных чисел Х²=2 или Х³=5 - корни - иррациональные числа

А · Х²+ В ·Х+ С =0 При D

Иррациональные числа Рациональные числа Действительные числа + Комплексные числа

Х²=-1 Х= i -корень уравнения i- комплексное число, такое, что i²=-1 А + В· i ЗАПИСЬ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА В ОБЩЕМ ВИДЕ

А и В – действительные числа i- некоторый символ, такой, что i²= -1 А – действительная часть В – мнимая часть i – мнимая единица

Z=А - В· i СОПРЯЖЕННОЕ Z= А + В· i (Z) = Z Комплексно сопряженные числа. Z = A + B i =

Z =r φ- аргумент аргумент комплексного числа Z=r cos φ + i Z sin φ = = r (cos φ+ i sin φ), где Для Z=0 аргумент не определяется

Алгебраическая форма Тригонометрическая форма Сумма (A+iB) + (C+iD)= (A+C)+(B+D)I Произведение Z1= r1 (cos φ1+ i sin φ1) Z2= r2(cos φ2+ i sin φ2) Z1 ·Z2= r1r2[cos( φ1+ φ2)+isin ( φ1+ φ2)] Произведение (A+iB) · (C+iD)= (AC-BD)+(AD+BC)i

Найти сумму и произведение комплексных чисел Решение:

Z+ Z 2 = Z 1 Вычитание – операция, обратная сложению: Z+ Z 2 +(- Z 2 )= Z 1 +(- Z 2 ) Z= Z 1 - Z 2 –разность Деление – операция, обратная умножению: Z · Z 2 = Z 1 Разделив обе части на Z 2 получим:

Найти разность и частное комплексных чисел Решение:

Феано из Диалога о Времени Мера соответствия личного сознания окружающему миру и своему внутреннему потенциальному миру, определяется комплексным Числом, имеющим действительную (видимую, материальную, квантовую) и мнимую (невидимую, полевую, непрерывную) составляющие различных его качеств и умений, знаний и опыта. Мы различаемся сознанием примерно как планеты нашей системы, порой различаемся, как звезды галактики. Мы удивительно и дополнительно разные.Диалога о Времени

Знаменитая формула Пифагора «Все есть Число» сегодня расширена до полноты своего реального смысла. Условия развития современной науки, набирающей вместе с лавинным увеличением количества теоретических и опытных знаний, новые смыслы, то есть, новое качество, создают необходимость нового уровня структурирования всей системы научных знаний. Полное объяснение хранит и будет хранить в себе вечно только первоисточник Тот, что в сердце искателя.