МОУ СОШ 16 г. Балашова Учитель информатики и ИКТ Долгобородова Виктория Геннадьевна

Проверка Д / З ( выберете правильный ответ ) 1. Чем является предложение « Дети любят игрушки » с точки зрения алгебры логики ? Не правильно Правильно Не правильно Объектом Логической переменной Высказыванием Математическим соотношением

Проверка Д / З ( выберете правильный ответ ) 2. Инверсия – это ? Правильно Не правильно Логическое отрицание Логическая переменная Логическое сложение Логическое умножение

Проверка Д / З ( выберете правильный ответ ) 3. Логическое сложение – это ? Не правильно Правильно Инверсия Импликация Конъюнкция Дизъюнкция

Проверка Д / З ( выберете правильный ответ ) 4. Логическое умножение ? Правильно Не правильно Конъюнкция Эквивалентность Импликация Дизъюнкция

Проверка Д / З ( выберете правильный ответ ) 5. Логическое следование ( Импликация ) обозначается словами или знаком ? Не правильно Правильно Не правильно Или + И & В тогда и только тогда, когда А Если А, то В

Проверка Д / З ( выберете правильный ответ ) 6. Операция обозначенная словами В ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА А называется ? Не правильно Правильно Не правильно Импликация Инверсия Эквивалентность Логическое умножение

Проверка Д / З ( выберете правильный ответ ) 7. Один зажиточный человек боялся грабителей и заказал замок, который открывался двумя ключами одновременно. С какой логической операцией можно сравнить процесс открывания ? Объясните ответ. Не правильно Правильно Инверсия Дизъюнкция Конъюнкция Логическое умножение, т. к. каждый ключ в отдельности не открывает замок. Только использование двух ключей вместе позволяет его открыть

Проверка Д / З ( выберете правильный ответ ) 8. Мальчик Вася был рассеянным и всегда терял ключи. Только поставят родители новый замок, как находился старый ключ ( под ковриком, в портфеле, в кармане ). Придумайте « суперзамок » для Васи, чтобы дверь не мог открыть посторонний человек, а Вася наверняка ? Объясните ответ. Не правильно Правильно Не правильно Инверсия Дизъюнкция Конъюнкция Замок с логическим сложением, чтобы он открывался хотя бы одним оказавшимся под рукой ключом.

Сопоставьте операции АВ 1 А инверсия дизъюнкция конъюнкция инверсия дизъюнкция конъюнкция инверсия дизъюнкция конъюнкция Не правильно Правильно Не правильно Правильно Не правильно Правильно Не правильно

Расставить в правильном порядке выполнение логических операций : 1. Инверсия 2. Дизъюнкция 3. Конъюнкция 4. Импликация 5. Эквивалентность 6. Операция в скобках 1. Операция в скобках 2. Инверсия 3. Конъюнкция 4. Дизъюнкция 5. Импликация 6. Эквивалентность

Независимость от перестановки мест ( коммутативность ) A v B = B v A A ^ B = B ^ A Независимость от порядка выполнения однотипных действий ( ассоциативность ) (A v B) v С = A v (B v С ) (A ^ B) ^ С = A ^ (B ^ С ) Распределительный закон относительно логического умножения и сложения ( дистрибутивность ) ( А v В ) ^ C = (A ^ C) v ( В ^ C) (A & B) v ( В & C) = В & ( А v C) A v B ^ C = (A v B) ^ (A v C) Отсутствие степеней и коэффициентов ( идемпотентность ) А v А = А А ^ А = А Двойное отрицание ( инволюция ) ¬ (¬ А ) = А Действия с абсолютно - истинными и абсолютно - ложными высказываниями. А v 1 =1 ( всегда истина ) А ^ 1 = А А v 0 = А А ^ 0 = 0 ( всегда ложь ) Закон исключенного третьего А v ¬ А = 1 Закон противоречия А ^ ¬ А = 0 ( всегда ложь ) Законы де Моргана ¬ ( А ^ В ) = ¬ А v ¬ В ¬ ( А v В ) = ¬ А ^ ¬ В Поглощение А v А ^ В = А А ^ ( А v В ) = А Поглощение отрицания А v ( ¬ А ^ В ) = А v В А ^ ( ¬ А v В ) = А ^ В Замена импликации и эквивалентности A B = A V B

3. Запишем произведение указанных функций : (А В & С) & (С В & А) & (В С & А) Упростим формулу: (заменим импликацию с помощью инверсии и дизъюнкции ( А v В &С) &(С v В & А) &(В v С & А) = (раскроем скобки) = = (А & В v А & С & А v В & С & В v В & С & С & А) & & (С v В & А) = (A & B) v (C v B & A) = A & B & C v A & B& & B & A = A & B & C & B & A = A & B & C 5. Приравняем результат к 1 A & B & C = 1 А = 1, В = 1, С = 1, А = 0, В = 0, С = 0 Ответ: погода будет ясная, без дождя, но ветреная

Читать стр. 353, 354, тема 23.4 Письменно стр. 366, вопрос 7 Упростите логические выражения: (А + В) * В; А + А * В + С *В; (А + В) * (А + В) *С Письменно доказать свойства поглощения и поглощения отрицания путем упрощения на основе свойств дистрибутивности.