Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника и квадрата Покатиловой Н. А., Сош 28, г. Балаково, Саратовской области

Измерение площадей Площадь фигуры – это число, показывающее сколько раз единичный квадрат и его части укладываются в данной фигуре. За единицу измерения площади принимается квадрат со стороной, равной единице измерения длины. Он называется единичным квадратом. Две фигуры называются равновеликими, если они имеют одинаковую площадь.

Свойства площади Для площадей плоских фигур справедливы свойства, аналогичные свойствам длин отрезков. Свойство 1. Площадь фигуры является неотрицательным числом. Свойство 2. Равные фигуры имеют равные площади. Свойство 3. Если фигура Ф составлена из двух неперекрывающихся фигур Ф 1 и Ф 2, то площадь фигуры Ф равна сумме площадей фигур Ф 1 и Ф 2, т. е. S( Ф ) = S( Ф 1 ) + S( Ф 2 ). Теорема. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

Упражнение 1 На рисунке укажите равновеликие фигуры. Ответ : а ) и д ), в ) и г ).

Упражнение 2 Какую площадь имеют части квадрата со стороной a, на которые он разбивается своими диагоналями ? Ответ :

Упражнение 3 Найдите площадь квадрата, если его периметр равен 80 см. Ответ : 400 см 2.

Упражнение 4 Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 72 см 2, а отношение соседних сторон равно 1 : 2. Ответ : 36 см.

Упражнение 5 Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 74 дм, а площадь 3 м 2 ? Ответ : 12 дм и 25 дм.

Упражнение 6 Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 8 м и 18 м. Ответ : 12 м.