Учиться можно только весело …. Чтобы переваривать знания, надо поглащать их с аппетитом. Анатоль Франс ( )

Логарифмы и логарифмические уравнения МОБУ « СОШ 7 Учитель Тен В. К.

Образовательная цель : Повторение определения логарифма и его свойств. Умение применять эти свойства при решении различных типов логарифмических уравнений. Воспитательная цель : воспитывать сознательное отношение к учебе, повышение интереса к математике, к исследовательской работе. Развивающая цель : развивать логическое мышление, математическую речь, умение сравнивать и делать выводы ; совершенствовать навыки работы со свойствами логарифмов и применять их при решении уравнений. Цели урока

Вставить пропущенные слова: 1. Логарифмом числа b по …………… а называется …………….. степени, в которую нужно……………. основание а, чтобы получить число b. 2. Основание и число, стоящее под знаком логарифма, должны быть…………. 3. Если основание а =….., то такой логарифм называется десятичным и обозначается lg b.

Основные свойства логарифмов. При любом a>0(a1) и любых положительных x и y выполнены равенства: log 1=0 log a=1 log x*y=log x + log y log x/y= log x - log y log x=p*log x для любого действительного p.

Вычислить : log 7 49; log 3 1/81; log 1/2 8; log 4 1; lg 10000; lg 0,001; log log 6 2; log – log 5 4; lg0,18 – lg 180;

Задание : установить соответствие

Установить соответствие

Виды простейших логарифмических уравнений и методы их решений УравнениеРешение а)log x=b, a>0, a1x = a б)log f(x)=b, a>0, a1f(x) = a в)log f(x)=log g(x), a>0, a1 1 способ: { f(x)>0 f(x)=g(x) 2 способ: { g(x)>0 f(x)=g(x) г)log f(x)=b { g(x)>0 g(x)1 f(x)=g(x)

Методы решения логарифмических уравнений 1. Преобразование уравнений по формулам 2. Приведение к одному основанию 3. Замена переменной 4. Логарифмирование уравнений

Укажите способ, которым следует решать уравнение 1.2lg x + 5= lg x 2.log 3 ²x -7log 3 x + 5 = 0 3.lg(x-1) + lg(x+1)=lg(2x-3) 4.x ˡ = log 2 (x+2) + log 2 (x-1) = 5

Задание Какое из данных чисел является корнем уравнения УравненияВарианты ответов 1)log2 x =2а)16 б)4 в)8 г)2 2)log3 x =-2a)1/16 б)1/81 в)1/9 г)-9 3)logx 25=2а)25 б)5 в)-5 г)1/5

Задание Решить уравнения Уравнение 1)log4 x = 2 2)logx 16 = 2 3)log2 (x+1) = log2 11 4)log3 (x-4) = log3 9