ВСЕРОССИЙСКИЙ ИНТЕРНЕТ-КОНКУРС ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ТВОРЧЕСТВА (2013/14 учебный год) Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования (ССУЗ) «Златоустовский индустриальный колледж им. П. П. Аносова» Номинация конкурса: Педагогические идеи и технологии: профессиональное образование Конспект урока по теме «Методы расчёта цепей постоянного тока» Дисциплина: «Электротехника и электроника» Специальность: «Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования» Автор: Войсковая Елена Юрьевна, преподаватель специальных дисциплин ГБОУ СПО (ССУЗ) «ЗлатИК им. П. П. Аносова», высшая категория Место выполнения работы: ГБОУ СПО (ССУЗ) «ЗлатИК им. П. П. Аносова», г. Златоуст Челябинской области, ул. Таганайская 2

МЕТОДЫ РАСЧЕТА СЛОЖНЫХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА Сложная электрическая цепь это электрическая цепь, которая не сводится к последовательному и параллельному соединению потребителей. Электрическая ветвь это единственный путь тока от узла к узлу. Электрический узел это точка цепи, в которой соединяются три и более ветви. Контур это любой замкнутый путь, по которому проходит электрический ток. Независимый контур Контур, который получается путем сложение нескольких независимых Зависимый контур Контур, который имеет только одну общую ветвь с другими контурами

R1R1 E1E1 R3R3 E3E3 R2R2 R6R6 E2E2 R4R4 E4E4 R5R5 R7R C A B I6I6 D I2I2 I5I5 I1I1 I3I3 I4I4 Схема содержит 4 узла: А; В; С; D 6 ветвей: А12С;АВ;ВС;ВD;ВD;С3D;D4А I - А12СВА; III - ВС3DB; II - ABD4A; IV - 12C3D4A1; V - ABC3D4A I II III IV V Контуры обозначаются римскими цифрами. Обход конура задается по часовой стрелке Независимые контурыЗависимые контуры VI – А12С3DBA; VII – A12CBD4A VI VII В каждой ветви задается направление тока Если ветвь содержит источник ЭДС, то направление тока совпадает с направлением ЭДС. Если ветвь не содержит источника ЭДС, то направление тока задается произвольно

Законы Кирхгофа Первый закон Кирхгофа. Применяется для узла электрической цепи В ветвях, образующих узел электрической цепи, алгебраическая сумма токов равна нулю. « + » если ток в ветви направлен к узлу если ток в ветви направлен от узла « - » I5I5 I4I4 I3I3 I2I2 I1I1 I6I6 I5I5 I4I4 I3I3 I2I2 I1I1 Сумма токов входящих в узел равна сумме токов выходящих из узла

Второй закон Кирхгофа. Применяется для контура электрической цепи. Алгебраическая сумма ЭДС источников в замкнутом контуре равна алгебраической сумме падений напряжения на элементах данного контура. « + » Если направление ЭДС и тока совпадает с направлением обхода контура « - » Если направление ЭДС и тока не совпадает с направлением обхода контура III III R1R1 E1E1 R3R3 R2R2 E2E2 R5R5 R4R4 A BB I2I2 I1I1 I3I Контур I Контур II Контур III

R1R1 E1E1 R3R3 E3E3 R2R2 R6R6 E2E2 R4R4 E4E4 R5R5 R7R7 C A B I6I6 D I2I2 I5I5 I1I1 I3I3 I4I4 Первый закон Кирхгофа. Узел А Узел В Узел С Узел D Второй закон Кирхгофа. II III I IV V Контур I Контур II Контур III Контур IV Контур V

Метод узловых и контурных уравнений Цель расчета: Определение токов в ветвях Порядок расчёта. 1. Определить количество узлов, ветвей и независимых контуров в цепи. В каждой ветви задать направление тока. 2. Записать уравнения по первому закону Кирхгофа. Количество уравнений на 1 меньше чем узлов. 3. Задать направления обходов в каждом независимом контуре и записать уравнения по второму закону Кирхгофа. 4. Общее количество уравнений в системе должно быть равно количеству неизвестных токов в цепи. Является основным методом. Позволяет рассчитать цепь любой сложности

R1R1 E1E1 R3R3 E3E3 R2R2 R6R6 E2E2 R4R4 E4E4 R5R5 R7R7 C A B I6I6 D I2I2 I5I5 I1I1 I3I3 I4I4 II III I Количество неизвестных токов - 6 Общее количество уравнений в системе - 6 Количество узлов - 4 Уравнений по I закону - 3 Уравнений по II закону - 3

Метод контурных уравнений Цель расчета: Определение токов в ветвях Является универсальным и рациональным методом и позволяет рассчитать цепь любой сложности. Основан на втором законе Кирхгофа Контурный ток – это ток протекающий по элементам одного контура. - если ветвь принадлежит только одному контуру, то ток в ней равен контурному; - если ветвь одновременно принадлежит двум контурам, то ток в ней равен алгебраической сумме контурных токов. « + » если направление основного тока и контурного тока совпадают если направление основного тока и контурного тока не совпадают « - » Порядок расчёта. 1. Задать направление основных токов в ветвях. 2. Определить количество независимых контуров и задать направление контурного тока. 3. Выразить основные токи в ветвях через контурные токи: 4. Для каждого независимого контура составить уравнения по II закону Кирхгофа с учётом контурных токов Контурный ток протекает по всем элементам этого контура. Если ветвь принадлежит двум контурам, то ток второго контура берётся со знаком «-»

I6I6 R1R1 E1E1 R3R3 E3E3 R2R2 R6R6 E2E2 R4R4 E4E4 R5R5 R7R7 C A B D I2I2 I5I5 I1I1 I3I3 I4I4 I II I III I Схема содержит 4 узла,3 независимых контура6 ветвей, 3 контурных тока: I I ; I II ; I III Независимые ветви Зависимые ветви Система уравнений по II закону Кирхгофа

Метод узлового напряжения Цель расчета: Определение узлового напряжения Применяется для схем только с двумя узлами. Основан на первом законе Кирхгофа При расчёте необходимо все токи направить в одном направлении Порядок расчёта. 1. Направить токи во всех ветвях в одном направлении. 2. Для каждой ветви определить величину проводимости. 3. Для каждой ветви записать уравнение для узлового напряжения с учётом зависимостей, приведённых в таблице 1 4. Из полученных уравнений выразить величину тока. 5. Составить уравнение по первому закону Кирхгофа и подставить в него полученные значения токов. 6. Определить величину узлового напряжения и токи в ветвях.

Формулы для определения узлового напряжения с учетом направления обхода Обход А В ЕR I А В ЕR I А В ЕR I А В ЕR I

Пример расчёта Необходимо определить токи в ветвях методом узлового напряжения 2. Записать уравнение для узлового напряжения для каждой из ветви и выразить величину тока Обход R1R1 E1E1 R3R3 R2R2 E2E2 R5R5 R4R4 A B I2I2 I1I1 I3I3 E3E3 1. Определить проводимость ветвей

3. Составить уравнение по первому закону Кирхгофа и подставить в него значение токов

E1E1 R3R3 E3E3 R2R2 R6R6 E2E2 R5R5 R4R4 C A обход I2I2 I3I3 I1I1 Определить величину узлового напряжения U AC R1R1