Применение свойств квадратного трехчлена. Многочлен вида ах 2 + bх + с, где х переменная, а, b, с – некоторые числа, при а 0, называется квадратным трёхчленом.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Формула разложения квадратного трехчлена. 9 класс Презентация урока по алгебре 9 класс Microsoft Office PowerPoint с использованием материалов
Advertisements

Квадратные уравнения. Квадратное уравнение Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bx + c = 0, где а, b, с – числа, а 0, х – неизвестное.
Квадратные уравнения Бендик Елена Анатольевна – учитель математики МОУ Красненской ООШ Тамбовского района.
Теорема Виета. Разложение на множители квадратного трехчлена.
Сатиев Ахмед Ученик 8 « г » класса Школы 36. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + bx + c = 0, где а, b, с – числа, а 0, х – неизвестное.
Сокращение дробей. 8 кл Выполните устно: пример -7,5 + 8= 9- 15= -4,5 – 7,2 = 15 (-2) = 72: (-0,9) = - 25 (- 0,1) = - 5,6 : (-0,08) = ответ.
Способы решения квадратных уравнений Решить уравнение – значит найти такое значение переменной, которое обращает уравнение в верное равенство. Это значение.
(а-в)(а+в)= (а-в) 2 = (а-в)(а 2 +ав +в 2 ) = (а+в)(а 2 -ав +в 2 ) = а 2 - в 2 а 2 - 2ав + в 2 а 3 - в 3 а 3 + в 3 Разложение многочленов на множители.
Решение квадратных уравнений Когда уравнение решаешь, дружок Ты должен найти у него корешок. Значение буквы проверить несложно, Поставь в уравнение его.
МОУ СОШ 26 г.Благовещенск «Разложение квадратного трехчлена на множители» Алгебра 9 класс (Ю.Н.Макарычев и др.) Выполнила учитель математики Макарова И.Е.
Квадратный трёхчлен Квадратный трёхчлен Квадратные уравнения Определение квадратного трёхчлена Корни квадратного трёхчлена.
«Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета».
Определение квадратного уравнения. Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где x - переменная, a, b, c - некоторые числа, причем.
ТЕОРЕМА ВИЕТА. РАЗЛОЖЕНИЕ КВАДРАТНОГО ТРЕХЧЛЕНА НА ЛИНЕЙНЫЕ МНОЖИТЕЛИ (2 УРОК). 8 класс Учитель МОУ лицея 35 г.Ставрополя Данченко О.В.
1. Найти общий множитель среди чисел; 2. Найти общий множитель среди букв; 3. Записать общий множитель и открыть скобку; 4. В скобке записать результат.
Уроки повторения 8 класс. Урок 1 O Рациональные дроби.
GE131_350A
Алгебраические выражения. Алгебраическое выражение -
Чайкина И.А.. Уравнение вида ах ² + bх + с = 0, где х – переменная, а, b, с – некоторые числа, причём а 0, называется квадратным уравнением.
Уравнения с одной переменной Подготовка к экзамену 9 класс.
Транксрипт:

Применение свойств квадратного трехчлена

Многочлен вида ах 2 + bх + с, где х переменная, а, b, с – некоторые числа, при а 0, называется квадратным трёхчленом Примеры: 3х 2 – 5х + 1 4х 2 + х (4х 2 + х + 0) 7х 2 – 8 (7х 2 – 0х – 8) Корнем квадратного трехчлена ах 2 + bх + с называется такое значение переменной х, при котором выполняется равенство ах 2 + bх + с =0.

СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ. методом выделения полного квадрата, по формулам, по формулам для уравнений с четным вторым коэффициентом, с использованием теоремы Виета, с использованием свойств коэффициентов квадратного уравнения, графический.

Решение квадратного уравнения по формулам ах² + bх + c = 0 Находим корни квадратного уравнения. D>0, 2 корня

ТЕОРЕМА ВИЕТА Пусть х 1 и х 2 – корни квадратного уравнения ax²+bx+c=0. Тогда x 1 +x 2 x 1 x 2 Для приведенного квадратного уравнения x²+bx+c=0. x 1 +x 2 =-b; x 1 x 2 =c

ФОРМУЛА РАЗЛОЖЕНИЯ КВАДРАТНОГО ТРЕХЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ.

СОКРАТИТЬ РАЦИОНАЛЬНУЮ ДРОБЬ РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ ЧИСЛИТЕЛЬ И ЗНАМЕНАТЕЛЬ ДРОБИ ВЫНЕСТИ ОБЩИЙ МНОЖИТЕЛЬ ЗА ЗНАК СКОБКИ ПРИМЕНИТЬ ФОРМУЛУ 36а + 12аb= 6a(6+2b) 14y² - 49y= 7y(2y-7) Квадрат суммы а² +2ab+b²= (а + b)²= =(а + b) (а + b) Квадрат разности а² -2ab+b²=(а + b)² = =(а - b) (а - b) Разность квадратов а² - b² = (а + b) (а - b) СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ РАЗЛОЖЕНИ Е КВАДРАТНОГ О ТРЕХЧЛЕНА

16 – х ² = (4 - х) (4 + х) a² – b² = (a - b) (a+ b); х ² - x - 12= 0; a=1; b = -1; c = -12; D = b ² - 4 ac = (-1)² (-12)= =49 D > 0, 2 корня; х ² - x – 12 = (х -4) ( х –(-3))=(х-4)(х+3);

Ответ:

Теорема Виета для приведенного квадратного уравнения x²+bx+c=0 ах² + bх + c = 0 x 1 +x 2 =-b; x 1 x 2 =c

сумма коэффициентов равна 0 (a+b+c=0), то Если в квадратном уравнении ах² + bх + c = 0

Составить квадратное уравнение, один из корней которых равен 1. а другой отличен от 1 ах² - 13х + 8= 0 17х² + bх - 30 = 0 5х² - 13х + 8= 0 17х² + 13х - 30 = 0

сумма коэффициентов а, -b, с равна 0 (a+(-b)+c=0), то Если в квадратном уравнении ах² + bх + c = 0

Составить квадратное уравнение, один из корней которых равен -1. а другой отличен от х² + bх + 47= 0 -8х² - 12х + c = 0 15х² +62х + 47= 0 -8х² - 12х - 4 = 0

Ответы к тесту Вариант 1 1.Б 2.Б 3.Г 4.Г 5.В Вариант 2 1.В 2.В 3.Г 4.В 5.Г