y x Авт. Чудинова О.Н. учитель математики шк. 225, Адмиралтейского р-на г. Санкт- Петербург 1 1 X Y Y = X

Содержание Понятие функции Способы задания функции Область определения функции и область задания функции

Понятие функции y X x1x1 y1y1 x2x2 y2y2 x3x3 x4x4 y3y3 x5x5 y4y4 xnxn ynyn f (х) Множества: X { x 1,x 2,x 3,x 4,x 5,…x n } ; У { y 1,y 2,y 3,y 4 …. Y n }; Любому значению х из множества Х ставиться в соответствие единственное значение у из множества У. f (х) – закон, который устанавливает зависимость у от х. Функция задана, если есть множество Х, множество У и закон f (x ). х – независимая переменная, ее называют аргументом; у – зависимая переменная; значение у, соответствующее заданному значению х, называют значением функции.

Способы задания функции (1) 4.Символическое обозначение функции: 1.Закон f (x) может быть задан формулой: 2.Закон f (x) предписывает порядок выполнения действий c переменной х; 3.В таком случае говорят, что функция задана формулой; 5. Читается:эф от икс,игрек от икс,игрек

Способы задания функции (2) II. Закон f (x) может быть задан графиком: x f (x) y 0 1 y x 01 В таком случае говорят, что функция задана графиком. График функции – это множество всех точек, абсциссы которых равны значениям аргумента х, а ординаты равны соответствующим значениям функции y. ординатаордината а б с ц и с с а у х хiхi yiyi

Способы задания функции (3) 3. Закон f (x) может быть задан таблицей В таком случае говорят, что функция задана таблицей.

Область определения и область значений функции (1) Область определения функции (ООФ) образуют все значения, которые принимает независимая переменная х. ООФ состоит из всех значений независимой переменной х, при которых формула имеет смысл: Функция задана формулой: x – любое действительное число; x - 4; x є [- 0,5; 5 ) υ ( 5; );

Область определения и область значений функции (2) Область значений функции (ОЗФ) образуют все значения, которые принимает зависимая переменная у. ОЗФ состоит из всех значений зависимой переменной у, которые вычисляются при заданных значениях х є ООФ:. Функция задана формулой: у = 3 при х = 2; у = 2 при х = 4; у – не имеет значения при х = - 4;