МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Урок 1. Урок 2. Об авторе Об авторе

МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ Урок 1.

Энергия – это работа, которую может совершить тело при переходе из данного состояния в нулевое Термин энергия ввел в физику английский ученый Т. Юнг в 1807 г. В переводе с греческого слово энергия означает действие, деятельность.

МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ КИНЕТИЧЕСКАЯ ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ энергия движения энергия взаимодействия Так как в механике изучается движение тел и их взаимодействие, то

Кинетическая энергия Так как энергия – это работа, которую совершает тело при переходе из данного состояния в нулевое. Следовательно, энергия - это работа, которую нужно совершить, чтобы перевести тело из нулевого состояния ( υ 0 =0 ) в данное ( υ0 ). Определим кинетическую энергию тела, движущегося со скоростью υ υ υ 0 =0

Определим эту работу : υ υ 0 =0 S Чтобы тело изменило скорость к нему необходимо приложить силу F, при этом оно начнет двигаться равноускоренно, и пройдя путь S, При этом сила F совершит работу: F приобретет скорость υ.

Преобразуем это выражение : υυ 0 =0 S Согласно II закону Ньютона: Путь при равноускоренном движении: F, подставим вместо ускорения его значение Так как ускорение при равноускоренном движении

Преобразуем это выражение : υυ 0 =0 S Согласно IIзакону Ньютона: Путь при равноускоренном движении: F, подставим вместо ускорения его значение Так как ускорение при равноускоренном движении

υυ 0 =0 S F Кинетическая энергия движущегося тела равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости. Энергия - это работа, которую нужно совершить, чтобы перевести тело из нулевого состояния ( υ 0 =0 ) в данное ( υ0 ).

Потенциальная энергия Выберем уровень Земли за нулевой h 0. Определим потенциальную энергию взаимодействия тела с Землей на высоте h. h h0h0 Нулевой уровень энергии – уровень, на котором энергия считается равной нулю.

Энергия - это работа которую, нужно совершить, чтобы перевести тело из нулевого состояния (h 0 =0 ) в данное (h). h h0h0 Для равномерного подъема тела на высоту h к нему необходимо приложить силу F, равную силе тяжести F Т FТFТ F Под действием силы F тело начнет двигаться вверх, и пройдет путь h.

Энергия - это работа, которую нужно совершить, чтобы перевести тело из нулевого состояния (h 0 =0 ) в данное (h). h Для равномерного подъема тела на высоту h к нему необходимо приложить силу F, равную силе тяжести F Т FТFТ F Под действием силы F тело начнет двигаться вверх, и пройдет путь h.

Энергия - это работа, которую нужно совершить, чтобы перевести тело из нулевого состояния (h 0 =0 ) в данное (h). h FТFТ F Определим работу силы F: Так как, а путь Тогда работа Отсюда потенциальная энергия:

Энергия - это работа, которую нужно совершить, чтобы перевести тело из нулевого состояния (h 0 =0 ) в данное (h). h FТFТ F Потенциальная энергия взаимодействия тела с Землей равна произведению массы тела, ускорения свободного падения и высоты, на которой оно находится.

Потенциальная энергия других взаимодействий рассчитывается по другим формулам.

МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ КИНЕТИЧЕСКАЯ ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ энергия движения энергия взаимодействия Итак:

h S1S1 Рассмотрим взаимосвязь энергии и работы Для этого пустим шар массой m 1 по наклонной плоскости с высоты h Он будет обладать энергией E 1 При ударе о цилиндр, шарик совершит работу А 1 по перемещению цилиндра на расстояние S 1.

h S1S1 Пустим шар массой m 2 < m 1 по наклонной плоскости с высоты h При ударе о цилиндр, шарик совершит работу А 2 по перемещению цилиндра на расстояние S 2. Он будет обладать энергией Е 2 S2S2

h S1S1 Так как m 2 < m 1, тогда E 2 < E 1. S2S2 Так как S 2 < S 1, тогда A 2 < A 1. Следовательно: чем большей энергией обладает тело, тем большую работу оно может совершить. пример

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ Урок 2

МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ КИНЕТИЧЕСКАЯПОТЕНЦИАЛЬНАЯ энергия движения энергия взаимодействия Мы познакомились с двумя видами механической энергии Однако, в общем случае тело может обладать и кинетической, и потенциальной энергией одновременно.

Полной механической энергией Их сумма Это понятие было введено в 1847 г. немецким ученым Г. Гельмгольцем. называется

Выясним, что происходит с полной механической энергией при движении тела. Подбросим мяч вертикально вверх с некоторой скоростью υ. υ Придав мячу скорость, мы сообщим ему кинетическую энергию, а потенциальная энергия будет равна нулю.

По мере движения мяча вверх его скорость будет уменьшаться, а высота увеличиваться. На максимальной высоте h мяч остановится ( υ=0 ). υ =0 Следовательно, и кинетическая энергия станет равной нулю, а потенциальная энергия будет максимальна. h

После этого мяч, под действием силы тяжести, начнет падать вниз, его скорость будет увеличиваться, кинетическая энергия возрастать, а высота уменьшается. На поверхности Земли (h=0) потенциальная энергия превращается в ноль, υ а кинетическая энергия становится максимальна, так как скорость тела ( υ ) максимальна. h =0

υ h υυ h υ υ Итак, при возрастании кинетической энергии тела потенциальная энергия взаимодействия уменьшается.

υ h υυ =0 h υ υ И наоборот, при уменьшении кинетической энергии тела потенциальная энергия взаимодействия увеличивается.

Изучение свободного падения тел (в отсутствии сил трения и сопротивления) показывает, что всякое уменьшение одного вида энергии ведет к увеличению другого вида энергии. Полная механическая энергия тела, на которое не действуют силы трения и сопротивления, в процессе движения остается неизменной. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ

Обозначим начальную энергию тела, а конечную Тогда закон сохранения энергии можно записать как или

Предположим, что в начале движения скорость тела была равна υ 0, а высота h 0, тогда: А в конце движения скорость тела стала равна υ, а высота h, тогда:

Полная механическая энергия тела, на которое не действуют силы трения и сопротивления, в процессе движения остается неизменной. пример

Примеры решения задач. КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ В оглавление В оглавление

Камень массой 2 кг летит со скоростью 10 м/с. Чему равна кинетическая энергия камня? Дано: υ = 10 м/с Е к – ? m = 2 кг Решение : Кинетическая энергия камня Подставим числовые значения величин и рассчитаем: Ответ: 100 Дж.

Кирпич массой 4 кг лежит на высоте 5 м от поверхности земли. Чему равна потенциальная энергия кирпича? Дано: h= 5 м Е П – ? m = 4 кг Решение : Потенциальная энергия кирпича Подставим числовые значения величин и рассчитаем: Ответ: 200 Дж.

Мяч бросают с земли вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте этот мяч будет иметь скорость, равную 6 м/с? Дано: υ 0 = 10 м/с υ = 6 м/с h 0 = 0 h – ?

Решение : Дано: υ 0 = 10 м/с υ = 6 м/с h 0 = 0 h – ? Согласно закону сохранения энергии: Разделим правую и левую части равенства на произведение m g Так как h 0 = 0, то, отсюда Подставим данные: Ответ: h=3,2 м h υ0υ0 υ