Системы неравенств с двумя переменными учитель: Захарова Е. А. школа 2025

Определите функцию 0 x 1 -2 y у х

Определите функцию 0x 1 -2 y у х

Системы неравенств с двумя переменными

Цели урока: Ввести понятие системы неравенств с двумя переменными Составить алгоритм решения систем неравенств Построение решения системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости Формировать навыки решения систем неравенств

Пример 1 Является ли пара значений переменных (1;4) решением системы неравенств

Области решения неравенства y 0xx y 0 у f(x) у

Области решения неравенства f(x) 0x y у > у

Правило пробной точки 0x 1 -2 y 2 21 Построить F(x;y)0 и G(x;y)0 Взяв из каждой области пробную точку установить, являются ли ее координаты решением системы Пересечение полученных областей- решение системы неравенств

Правило Множеством решений системы неравенств с двумя переменными является пересечение множеств решений всех неравенств, входящих в систему.

Пример2. Изобразить на координатной плоскости множество решений системы неравенств.

Решите систему неравенств x²+y²2y, y1-|x|. x²+(y-1)²1, y1-|x|. 0x 1 -2 y 2 21

Пример4 Изобразим точки, удовлетворяющие системе неравенств

Решите систему неравенств |y|x²-6x+8, |x-3|+ |y|< x 1 2 y