Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Автор: Елена Юрьевна Семёнова МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г.Радужный

Понятие двугранного угла Двугранным углом называется фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями с общей границей а, не принадлежащими одной плоскости. ребро грани

Применение двугранных углов

Линейный угол двугранного угла А В О D С АCDB – двугранный угол АОB – линейный угол

Виды двугранных углов 90º > 90º < 90º острый тупой прямой

Угол между плоскостями φ180º – φ

Перпендикулярные плоскости Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90º. α α β β

Признак перпендикулярности плоскостей Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны. β А В D С α Дано: АВ α, АВ β, АВ β = А Доказать: α β

Следствие. Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей α γ β β α γ γ α, γ β