Определение числовой функции и способы её задания Алгебра 10 класс ЦДО ГОБУ ВО "ЦЛПДО" Шабанова Т.И.

а) -3,6+1,02 б) -8,19+(-2,01) в) 0,5-3 г) -0,071,2 д) -0,8:(-0,16) е) -3,461,3+1,461,3 а) –х+2,5х+у б) в) Вычислите: Упростите: ЦДО ГОБУ ВО "ЦЛПДО" Шабанова Т.И.

Определение функции: Если даны числовое множество Х и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу х из множества Х единственное число у, то говорят, что задана функция y=f(x) с областью определения Х Х f Х у f(x) ЦДО ГОБУ ВО "ЦЛПДО" Шабанова Т.И.

Областью определения функции называют множество всех значений, которые принимает независимая переменная (х) D(f)=(-;+) D(f)=(-;-1)U(-1;+) D(f)=[3;+) Обозначение: D(f) Обозначение функции: у=f(x), хє Х у=g(x), хє Х... ЦДО ГОБУ ВО "ЦЛПДО" Шабанова Т.И.

Областью значений функции называют множество всех значений, которые принимает зависимая переменная (у) E(f)=[0;+) E(f)=(-;0)U(0;+) E(f)=[0;+) Обозначение: Е(f) ЦДО ГОБУ ВО "ЦЛПДО" Шабанова Т.И.

Способы задания функции: 1. Табличный. х 0123 у Графический 3. Аналитический (формулой) у=2х+3 ЦДО ГОБУ ВО "ЦЛПДО" Шабанова Т.И.

Соотнесите функции, заданные формулами, графикам, изображенным на рисунках ЦДО ГОБУ ВО "ЦЛПДО" Шабанова Т.И.

Соотнесите функции, заданные формулами, графикам, изображенным на рисунках ЦДО ГОБУ ВО "ЦЛПДО" Шабанова Т.И.

Историческая справка Готфрид Вильгельм Лейбниц ( ), немецкий философ, математик, юрист, историк. Сделал первые попытки описания функции. Сам термин «функция» принадлежит Лейбницу и происходит от латинского слова function, что означает «выполнение», «осуществление». ЦДО ГОБУ ВО "ЦЛПДО" Шабанова Т.И.

Начиная с 1698 года, Лейбниц ввел также термины «переменная» и «константа». В 18 веке появляется новый взгляд на функцию как на формулу, связывающую одну переменную с другой. Это так называемая аналитическая точка зрения на понятие функции. Подход к такому определению впервые сделал швейцарский математик Иоганн Бернулли ( ) ЦДО ГОБУ ВО "ЦЛПДО" Шабанова Т.И. Домашнее задание : Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа классы. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: «Мнемозина», Параграф 1 Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы. Ч 2: Задачник для общеобразовательных учреждений. М.: «Мнемозина», 2010г. 1.4